【題目】汽車剎車后,還會繼續(xù)向前滑行一段距離,這段距離稱為“剎車距離”剎車距離ym)與剎車時的車速xkm/h)的部分關系如表:

剎車時的車速

0

50

100

200

剎車距離

0

5.5

46.5

82

1)求出yx之間的函數(shù)關系式.

2)一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時出了事故,事后測得它的剎車距離為40.6m,問:該車在發(fā)生事故時是否超速行駛?

【答案】1y0.002x2+0.01x;(2)該車在發(fā)生事故時是超速行駛

【解析】

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先設解析式為二次函數(shù)一般式,代入數(shù)據(jù)求出解析式,然后代入其它點的坐標進行驗證即可;

2)根據(jù)(1)中所得函數(shù)關系式,代入x120,求出y,再比較即可.

解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)設函數(shù)解析式為:yax2+bx+c,

代入(00),(50,5.5),(100,46.5)得,解得,

y0.002x2+0.01x

代入,經檢驗等式成立,

說明此函數(shù)為二次函數(shù),yx之間的函數(shù)關系式為y0.002x2+0.01x;

2)當x120時,y0.002×1202+0.01×12030,

即在120km/h的速度下的最大剎車距離為30m

3040.6,

∴該車在發(fā)生事故時是超速行駛.

練習冊系列答案
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②要使直線yb與該拋物線有兩個交點,則b的取值范圍是______

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(1)在圖中標出位似中心P的位置,并寫出點P的坐標及△O1A1B1△OAB的相似比;

(2)以原點O為位似中心,在y軸的左側畫出△OAB的一個位似△OA2B2,使它與△OAB的位似比為2:1,并寫出點B的對應點B2的坐標.

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1)求點N的坐標(用含x的代數(shù)式表示);

2)設△OMN的面積是S,求Sx之間的函數(shù)表達式;當x為何值時,S有最大值?最大值是多少?

3)在兩個動點運動過程中,是否存在某一時刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

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2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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A.1B.2C.3D.4

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