Question

【題目】汽車剎車后，還會繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”剎車距離y（m）與剎車時的車速x（km/h）的部分關系如表：

剎車時的車速	0	50	100	200
剎車距離	0	5.5	46.5	82

（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式．

（2）一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時出了事故，事后測得它的剎車距離為40.6m，問：該車在發(fā)生事故時是否超速行駛？

Answer 1

【答案】（1）y＝0.002x2+0.01x；（2）該車在發(fā)生事故時是超速行駛

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先設解析式為二次函數(shù)一般式，代入數(shù)據(jù)求出解析式，然后代入其它點的坐標進行驗證即可；

（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關系式，代入x＝120，求出y，再比較即可．

解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)設函數(shù)解析式為：y＝ax2+bx+c，

代入（0，0），（50，5.5），（100，46.5）得，解得，

∴y＝0.002x2+0.01x，

將代入，經檢驗等式成立，

說明此函數(shù)為二次函數(shù)，y與x之間的函數(shù)關系式為y＝0.002x2+0.01x；

（2）當x＝120時，y＝0.002×1202+0.01×120＝30，

即在120km/h的速度下的最大剎車距離為30m．

∵30＜40.6，

∴該車在發(fā)生事故時是超速行駛．