【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點(diǎn)M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（　　）

A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°

【答案】D

【解析】

由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠EHD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出∠CHM的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．

解：∵AB∥CD，

∴∠EHD＝∠EGB＝50°，

∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．

∵HM平分∠CHG，

∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．

∵AB∥CD，

∴∠GMH＝∠CHM＝65°．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說(shuō)法是正確的，老師及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，同學(xué)們對(duì)張恒同學(xué)敢于提出自己的見(jiàn)解投去了贊賞的目光．

（1）請(qǐng)你說(shuō)明正確的理由；

（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無(wú)論取任何值，多項(xiàng)式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在中，，于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，連接，若.

（1）若，求的面積.

（2）求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲船從碼頭出發(fā)順流駛向碼頭，同時(shí)乙船從碼頭出發(fā)逆流駛向碼頭，甲，乙兩船到達(dá)，兩碼頭后立即返回，乙船返回后行駛20千米與返回的甲船相遇，甲，乙兩船在靜水中的平均速度不變，，兩碼頭間的水流速度為4千米/時(shí)，甲船逆流而行的速度與乙船順流而行的速度相等，甲船順流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，則，兩碼頭間的路程為_______千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形與長(zhǎng)方形的位置如圖所示，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，在軸的負(fù)半軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為，，實(shí)數(shù)，的值滿足.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）長(zhǎng)方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移（）秒得到矩形，點(diǎn)，，，分別為點(diǎn)，，，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)矩形與正方形重合部分的面積為，用含的式子表示，并直接寫出相應(yīng)的的范圍；

（3）在（2）的條件下，在長(zhǎng)方形出發(fā)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)（即），連接，，當(dāng)三角形的面積為15時(shí)，求時(shí)相應(yīng)的值，并直接寫出此時(shí)刻值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，，垂足分別為、，，試說(shuō)明．

將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解：∵，(_______________)，

∴______(______________________)，

∴_________(____________________)

又∵(已知)，

∴________(_____________________)，

∴_______(_____________________)，

∴(_____________________)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15．5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2．1萬(wàn)元．

（毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2） 通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分線．

（1）求證：BD＝2CD；

（2）若CD＝2，求△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在（　　）

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案