【題目】如圖所示,點的坐標(biāo)為,點軸上,將沿軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為,且點的坐標(biāo)為

直接寫出點的坐標(biāo);

在四邊形中,點從點出發(fā),沿移動,若點的速度為每秒個單位長度,運動時間為秒,回答下列問題:

_ ___秒時,點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

用含有的式子表示點的坐標(biāo).

當(dāng)秒時,設(shè)探索之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】1 2)①2;②當(dāng)時,點P的坐標(biāo)為,當(dāng)時,點P的坐標(biāo)為;③,證明見解析

【解析】

1)根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可;

2)①分兩種情況:1)當(dāng)點PBC上時,點P的坐標(biāo)為;2)當(dāng)點PCD上時,點P的坐標(biāo)為,分別根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求解即可;

②根據(jù)點P的運動軌跡用含有的式子表示點的坐標(biāo)即可;

③如圖,連接BPAP,過點PAB交于點F,利用平行線的性質(zhì)求解即可.

1)∵點的坐標(biāo)為

∵將沿軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為

∵點的坐標(biāo)為

;

2)①1)當(dāng)點PBC上時,點P的坐標(biāo)為

∵點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

解得

2)當(dāng)點PCD上時,點P的坐標(biāo)為

∵點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

解得,不成立

故答案為:;

②由①可得:當(dāng)時,點P的坐標(biāo)為,當(dāng)時,點P的坐標(biāo)為;

如圖,連接BP、AP,過點PAB交于點F

沿軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:如圖,CAB上一點,點D,E分別在AB兩側(cè),ADBE,且ADBCBEAC

1)求證:CDCE;

2)連接DE,交AB于點F,猜想BEF的形狀,并給予證明.

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【題目】操作探究:

數(shù)學(xué)研究課上,老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時,出示如圖1所示的長方形紙條ABCD,其中AD=BC=1,AB=CD=5.然后在紙條上任意畫一條截線段MN,將紙片沿MN折疊,MB與DN交于點K,得到MNK.如圖2所示:

探究:

(1)若1=70°,MKN= °;

(2)改變折痕MN位置,MNK始終是 三角形,請說明理由;

應(yīng)用:

(3)愛動腦筋的小明在研究MNK的面積時,發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),他很快研究出KMN的面積最小值為,此時1的大小可以為 °

(4)小明繼續(xù)動手操作,發(fā)現(xiàn)了MNK面積的最大值.請你求出這個最大值.

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【題目】已知中,,,點、分別是軸和軸上的一動點.

(1)如圖,若點的橫坐標(biāo)為,求點的坐標(biāo);

(2)如圖軸于,平分,若點的縱坐標(biāo)為,,求點的坐標(biāo).

(3)如圖,分別以、為直角邊在第三、四象限作等腰直角和等腰直角,軸于,若,求.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD為∠BAC的平分線,添下列條件后,不能證明△ABD≌△ACD的是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣x軸交于點A,經(jīng)過點A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對稱軸是x=

(1)求拋物線的解析式;

(2)平移直線l經(jīng)過原點O,得到直線m,點P是直線m上任意一點,PBx軸于點B,PCy軸于點C,若點E在線段OB上,點F在線段OC的延長線上,連接PE,PF,且PE=3PF.求證:PEPF;

(3)若(2)中的點P坐標(biāo)為(6,2),點Ex軸上的點,點Fy軸上的點,當(dāng)PEPF時,拋物線上是否存在點Q,使四邊形PEQF是矩形?如果存在,請求出點Q的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知FGABCDAB,垂足分別為GD,∠1=∠2

求證:∠CED+ACB180°,

請你將小明的證明過程補充完整.

證明:∵FGABCDAB,垂足分別為G,D(已知)

∴∠FGB=∠CDB90°(   )

GFCD(   )

GFCD(已證)

∴∠2=∠BCD(   )

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠BCD(   )

   (   )

∴∠CED+ACB180°(   )

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【題目】觀察下列等式:,,,,…,則第8個等式是__________

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【題目】(一)閱讀

x+6x+11的最小值.

解:x+6x+11

=x2+6x+9+2

=x+32+2

由于(x+32的值必定為非負(fù)數(shù),所以(x+32+2,即x2+6x+11的最小值為2

(二)解決問題

1)若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求(-3的值;

2)對于多項式x2+y-2x+2y+5,當(dāng)x,y取何值時有最小值,最小值為多少?

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