【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,且,拋物線圖象經(jīng)過三點(diǎn).

1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)若點(diǎn)是直線下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作于點(diǎn),當(dāng)的值最大時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值.

【答案】1A4,0),C0,﹣4);(2 ;(3PD的最大值為,此時(shí)點(diǎn)P2,﹣6).

【解析】

1OAOC4OB4,即可求解;

(2)拋物線的表達(dá)式為: ,即可求解;

3,即可求解.

解:(1OAOC4OB4,

故點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,﹣4);

2)拋物線的表達(dá)式為:,

即﹣4a=﹣4,解得:a1,

故拋物線的表達(dá)式為: ;

3)直線CA過點(diǎn)C,設(shè)其函數(shù)表達(dá)式為:,

將點(diǎn)A坐標(biāo)代入上式并解得:k1,

故直線CA的表達(dá)式為:yx4,

過點(diǎn)Py軸的平行線交AC于點(diǎn)H,

OAOC4,

,

,

設(shè)點(diǎn) ,則點(diǎn)Hx,x4),

0,∴PD有最大值,當(dāng)x2時(shí),其最大值為,

此時(shí)點(diǎn)P2,﹣6).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,M、N分別為邊BCCD上的動(dòng)點(diǎn),且∠MAN45°

1)猜想線段BM、DN、MN的數(shù)量關(guān)系并證明;

2)若BMCM,PMN的中點(diǎn),求AP的長(zhǎng);

3M、N運(yùn)動(dòng)過程中,請(qǐng)直接寫出△AMN面積的最大值   和最小值   

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【題目】已知,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=8,點(diǎn)A在半徑為5的⊙O上,點(diǎn)O在直線l上.

(1)如圖①,若⊙O經(jīng)過點(diǎn)C,交BC于點(diǎn)D,求CD的長(zhǎng).

(2)(1)的條件下,若BC邊交l于點(diǎn)EOE=2,求BE的長(zhǎng).

(3)如圖②,若直線l還經(jīng)過點(diǎn)C,BC是⊙O 的切線,F為切點(diǎn),則CF的長(zhǎng)為____

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB12mm,BC24mm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊ABB2mm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BCC4mm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)C重合).如果P、Q分別從AB同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,四邊形APQC的面積為ymm2

1yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求自變量t的取值范圍;

3)四邊形APQC的面積能否等于172mm2.若能,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不能,說明理由.

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【題目】如圖,正比例函數(shù)y1k1x的圖象與反比例函數(shù)y2x0)的圖象相交于點(diǎn)A2),點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),它的橫坐標(biāo)是3,連接OB,AB,則△AOB的面積是_____

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【題目】 深圳某校初三為提高學(xué)生長(zhǎng)跑成績(jī),把每天的課間操改為環(huán)校跑,現(xiàn)測(cè)得初三(1)班全體同學(xué)的成績(jī)?nèi)鐖D,請(qǐng)你根據(jù)提供的信息,解答下列問題:

1)初三(1)班共有______人;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,良好所在扇形圓心角等于______度;

3)請(qǐng)你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該年級(jí)共有650名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡不及格的學(xué)生人數(shù)約是______人.

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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10/千克,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18/千克,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少?

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【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸是x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0),下列說法:abc0;②2ab0③4a+2b+c0;若(﹣5,y1),(3,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2,其中說法正確的是( 。

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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【題目】已知:△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是△ABC(包含邊界)平面內(nèi)一點(diǎn),連接CD,將線段CDC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接BE,DE,AD,并延長(zhǎng)ADBE于點(diǎn)P

1)觀察填空:當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時(shí),填空:

①與△ACD全等的三角形是______

②∠APB的度數(shù)為______

2)猜想證明:在圖1中,猜想線段PD,PE,PC之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

3)拓展應(yīng)用:如圖2,當(dāng)△ABC邊長(zhǎng)為4AD=2時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CE的最大值.

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