【題目】已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8，P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP，若AP=7，則BP的長(zhǎng)為 ．

【答案】3或5
【解析】解：如圖1所示，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，
設(shè)DP=x，
∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，
∴BD= =4，
在Rt△ABD中，
AD2=AB2﹣BD2=82﹣42=48，
在Rt△APD中，
DP2=AP2﹣AD2=72﹣48=1，
∴DP=1，
∴BP=5；
當(dāng)點(diǎn)P在AD的左側(cè)時(shí)，如圖2所示，

同理可得，BP=BD﹣PD=4﹣1=3，
綜上所述，BP的長(zhǎng)為3或5，
所以答案是：3或5．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°，以及對(duì)勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2.

(1)若∠1＝55°，求∠2的度數(shù)；

(2)求證：AE∥FP.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正六邊形ABCDEF中，N、M為邊上的點(diǎn)，BM、AN相交于點(diǎn)P

（1）如圖1，若點(diǎn)N在邊BC上，點(diǎn)M在邊DC上，BN=CM，求證：BPBM=BNBC；

（2）如圖2，若N為邊DC的中點(diǎn)，M在邊ED上，AM∥BN，求 的值；

（3）如圖3，若N、M分別為邊BC、EF的中點(diǎn)，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=2ED，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.EF=2CE
B.S△AEF= S△BCF
C.BF=3CD
D.BC= AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是△ABC外一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，若∠CDB=90°，BD=3，AD= ，則AC長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為了解該校學(xué)生對(duì)四種國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物的喜愛(ài)情況，圍繞“在丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴、藏羚羊四種國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物中，你最喜歡哪一種動(dòng)物？（必選且只選一種）”這一問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．其中最喜歡丹頂鶴的學(xué)生人數(shù)占被抽取人數(shù)的16%；請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡滇金絲猴的學(xué)生有多少名？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡大熊貓的學(xué)生有多少名？

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【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形△A′B′C′；

（2）直線m上存在一點(diǎn)P，使△APB的周長(zhǎng)最��；

①在直線m上作出該點(diǎn)P；（保留畫(huà)圖痕跡）

②△APB的周長(zhǎng)的最小值為　 　．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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【題目】如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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