【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠DAB,ABD=52°,ABC=116°,ACB=α°,則∠BDC的度數(shù)為( 。

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

【答案】C

【解析】分析:過C作CE⊥AB于E,CF⊥BD于F,CG⊥AD于G,根據(jù)BC平分∠DBE,AC平分∠BAD,即可得到CD平分∠BDG,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得出∠BDC的度數(shù).

詳解:如圖, 過C作CE⊥AB于E,CF⊥BD于F,CG⊥AD于G,

∵∠ABD=52°,∠ABC=116°, ∴∠DBC=∠CBE=64°, ∴BC平分∠DBE, ∴CE=CF,

又∵AC平分∠BAD, ∴CE=CG, ∴CF=CG, 又∵CG⊥AD,CF⊥BD, ∴CD平分∠BDG,

∵∠CBE是△ABC的外角,∠DBE是△ABD的外角,

∴∠ABC=∠CBE-∠CAB=∠ADB, ∴∠ADB=2∠ACB=2α, ∴∠BDG=180°-2α,

∴∠BDC=∠BDG=90°-α, 故選C.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】列一元一次方程解應用題:

社會是一個重要的學校和課堂,生活是一種重要的課程和教材,實踐是一種重要的學習方式和途徑.參加社會生活和社會實踐,不僅可以學到很多在課堂上學不到的東西,也可以把課堂上學到的理論知識同社會實踐聯(lián)系起來,加深對課堂學習內(nèi)容的理解,我區(qū)某校七年級學生在農(nóng)場進行社會實踐活動時,采摘了黃瓜和茄子共80千克,了解到這些蔬菜的種植成本共180元,還了解到如下信息:

(1)求采摘的黃瓜和茄子各多少千克?

(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?

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【題目】在直角三角形ABC,AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移動,Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移動,如果點P、Q同時出發(fā),t(秒)表示移動時間,那么

1)如圖1,請用含t的代數(shù)式表示,當點QAC上時,CQ= ;當點QAB上時,AQ= ;

當點PAB上時,BP= ;當點PBC上時,BP=

2)如圖2,若點P在線段AB上運動,Q在線段CA上運動,QA=AP試求出t的值

3)如圖3,P點到達C點時,P、Q兩點都停止運動,AQ=BP,試求出t的值

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,在ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為直角邊,A為直角頂點,在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF,連接CF,AB=AC,BAC=90°.

(1)當點D在線段BC上時(不與點B重合),線段CFBD的數(shù)量關系與位置關系分別是什么?請給予證明.

(2)當點D在線段BC的延長線上時,(1)的結(jié)論是否仍然成立?請在圖2中畫出相應的圖形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校準備購進一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;
(2)學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前進40海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD是( )

A.20海里
B.40海里
C.20 海里
D.40 海里

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等邊三角形ABC的邊長為8,P是BC邊上一點,連接AP,若AP=7,則BP的長為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學為了綠化校園,計劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查,榕樹的單價比香樟樹少20,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340.

(1)榕樹和香樟樹的單價各是多少?

(2)根據(jù)學校實際情況,需購買兩種樹苗共150,總費用不超過10840,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點D為邊AB上一點,過點D作DE∥AC,交BC于E點;過E點作EF⊥DE,交AB的延長線于F點.設AD=x,△DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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