【題目】某天早晨，小童從家跑步去體育場鍛煉，同時小鄭從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇．小童跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到小鄭后兩人一起回到家（小童和小鄭始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與小童出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象．當x＝_______時，小童與小鄭相距600米．

【答案】16或24或39

【解析】

先求出小童的y與x之間的函數(shù)解析式，再求出當時，y的值，然后利用待定系數(shù)法求出小鄭的y與x之間的函數(shù)解析式，最后求出兩人第一次相遇時x的值，由此分情況求解即可得．

設(shè)直線OA的解析式為

將點代入得，解得

則直線OA的解析式為

設(shè)直線AC的解析式為

將點代入得，解得

則直線AC的解析式為

當時，

設(shè)直線BD的解析式為

將點代入得，解得

則直線BD的解析式為

聯(lián)立直線OA與直線BD的解析式得，解得

則小童與小鄭第一次相遇時，

由題意，分以下四種情況：

①當時

則

解得（符合題設(shè)）

②當時

則

解得（符合題設(shè)）

③當時

則

解得（符合題設(shè)）

④當時

小童與小鄭兩人一起回家，兩人相距的距離等于0米

綜上，當或24或39時，小童與小鄭相距600米．

故答案為：16或24或39．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”，匯文初中文學(xué)社想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果給制成如下統(tǒng)計圖（其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用A、B、C、D表示），請你解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　　人：

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，B對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　　．

（4）已知匯文初中共有5000名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《國家寶藏》的人數(shù)是多少？

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【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速．如圖，觀測點設(shè)在A處，離益陽大道的距離(AC)為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C兩點的距離；

(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？

(計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， ≈1.732，60千米/小時≈16.7米/秒)

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【題目】直角坐標系中，已知點P(－2，－1)，點T(t，0)是x軸上的一個動點.

(1)求點P關(guān)于原點的對稱點P′的坐標;

(2)當t取何值時，△P′TO是等腰三角形?

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【題目】閱讀材料：據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，希望求它的立方根.華羅庚脫口而出：39，鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙.

你知道華羅庚是怎樣迅速準確地計算出來的嗎？他是按照下面的方法確定的:

由，，就能確定是2位數(shù).由59319的個位上的數(shù)是9，就能確定的個位上的數(shù)是9，如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此可確定的十位上的數(shù)是3，所以，.

（1）已知19683，110592都是整數(shù)的立方，按照上述方法，請直接寫出它們的立方根；

（2）是我們沒有學(xué)習過的四次方根，且它的結(jié)果也是一個整數(shù)，請你根據(jù)材料的方法求出結(jié)果，并說明理由.

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【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬BC為6 m，壩高為3.2 m，為了提高水壩的攔水能力需要將水壩加高2 m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的1∶2變成1∶2.5(坡度是坡高與坡的水平長度的比)．求加高后的壩底HD的長為多少．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，E是BC上一點，將△DCE沿DE翻折得到△DC′E．

(1) 如圖1，若點B恰好在DC′的延長線上，且C′B＝C′D，求CE的長；

(2) 如圖2，若點A恰好在EC′的延長線上，且C′A＝2C′E，求BE的長．

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【題目】點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．

（1）若點C為原點，則點A表示的數(shù)是　 　；

（2）若點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|=　 　；

（3）如圖2，點P、Q分別從A、D兩點同時出發(fā)，點P沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向右運動，到達B點后立即按原速折返；點Q沿線段CD以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達C點后立即按原速折返．當P、Q中的某點回到出發(fā)點時，兩點同時停止運動．

①當點停止運動時，求點P、Q之間的距離；

②設(shè)運動時間為t（單位：秒），則t為何值時，PQ=5？

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【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結(jié)論正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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