【題目】某超市為了銷(xiāo)售一種新型“吸水拖把”,對(duì)銷(xiāo)售情況作了調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷(xiāo)售量y(只)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:(已知每只進(jìn)價(jià)為10元,銷(xiāo)售單價(jià)為整數(shù),每只利潤(rùn)=銷(xiāo)售單價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

銷(xiāo)售單價(jià)x(元)

20

22

25

月銷(xiāo)售額y(只)

300

280

250

1)求出yx之間的函數(shù)表達(dá)式

2)該新型“吸水拖把”每月的總利潤(rùn)為w(元),求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并指出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

3)由于該新型“吸水拖把”市場(chǎng)需求量較大,廠家又進(jìn)行了改裝,此時(shí)超市老板發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)提高了m元,當(dāng)每月銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)仍滿足上述一次函數(shù)關(guān)系,隨著銷(xiāo)量的增大,最大利潤(rùn)能減少1750元,求m的值.

【答案】(1)y=﹣10x+5002)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)4000元(310

【解析】

1)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.(2)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×總銷(xiāo)售量,先表示出w,再根據(jù)二次函數(shù)求最值問(wèn)題進(jìn)行配方即可.(3)含參數(shù)的二次函數(shù)問(wèn)題,先表示出w,根據(jù)最大利潤(rùn)列式即可求出m

1)設(shè)ykx+bk≠0),

根據(jù)題意代入點(diǎn)(20300),(25250),

解得 ,

y=﹣10x+500

2)依題意得,w=(x10)(﹣10x+500)=﹣10x2+600x5000=﹣10x302+4000,

a=﹣100,

∴當(dāng)x30時(shí),w有最大值4000,

即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)4000元.

3)最新利潤(rùn)可表示為﹣102+600x5000m(﹣10x+500)=﹣10x2+600+10mx5000500m,

∴此時(shí)最大利潤(rùn)為 40001750

解得m110,m270

∵當(dāng)m70時(shí),銷(xiāo)量為負(fù)數(shù)舍去.

m10

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)種植A、B、C三種樹(shù)苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一種樹(shù)苗,且每名工人每天可植A種樹(shù)苗8棵;或植B種樹(shù)苗6棵,或植C種樹(shù)苗5棵.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),在整個(gè)過(guò)程中,每棵樹(shù)苗的種植成本如圖所示.設(shè)種植A種樹(shù)苗的工人為x名,種植B種樹(shù)苗的工人為y名.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)種植的總成本為w元,

wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

若種植的總成本為5600元,從植樹(shù)工人中隨機(jī)采訪一名工人,求采訪到種植C種樹(shù)苗工人的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明解方程=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下:

方程兩邊都乘以(x-2),得1-(1-x)=3(第一步)

去括號(hào),得1-1+x=3(第二步)

移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),得x=3(第三步)

檢驗(yàn),當(dāng)x=3時(shí)x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解.(第五步)

(1)小明解答過(guò)程是從第____步開(kāi)始出錯(cuò)的,原方程化為第一步的根據(jù)是_____

(2)請(qǐng)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.

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【題目】已知拋物線 x軸最多有一個(gè)交點(diǎn).現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論:① ;②該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè);③關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根;④ .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖,B是線段AP的中點(diǎn),以AB為邊構(gòu)造菱形ABCD,連接PD.若tanBDP,AB13,則BD的長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D.

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【題目】2018年平昌冬奧會(huì)在29日到25日在韓國(guó)平昌郡舉行。為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度,某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A、非常了解 B、比較了解 C、基本了解 D、不了解。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表。

(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ,n= ;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展冬奧會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽,該校共有4000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次競(jìng)賽非常了解比較了解的學(xué)生總數(shù)。

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【題目】在一條筆直的公路上有兩地,甲乙兩人同時(shí)出發(fā),甲騎自行車(chē)從地到地,乙騎自行車(chē)從地到地,到達(dá)地后立即按原路返回.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象,下列說(shuō)法中①、兩地相距30千米;②甲的速度為15千米/時(shí);③點(diǎn)的坐標(biāo)為(,20);④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí),他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí). 正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某游樂(lè)場(chǎng)新推出了一個(gè)極速飛車(chē)的項(xiàng)目.項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求,游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度.其中斜坡軌道BC的坡度(或坡比)為i12,BC12米,CD8米,∠D36°,(其中點(diǎn)A、BC、D均在同一平面內(nèi))則垂直升降電梯AB的高度約為(  )米.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):tan36°≈0.73cos36°≈0.81,sin36°≈0.59

A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工地需要利用炸藥實(shí)施爆破,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前跑到300米以外的安全區(qū)域,炸藥導(dǎo)火線的長(zhǎng)度y(厘米)與燃燒的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B的實(shí)際意義,

2)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

3)問(wèn)操作人員跑步的速度必須超過(guò)多少,才能保證安全.

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同步練習(xí)冊(cè)答案