【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合，先將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，CF交AD于點(diǎn)H，若折疊后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上，則AE的長(zhǎng)是______．

【答案】或

【解析】

依據(jù)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上，分兩種情況討論：F在橫對(duì)稱軸上與F在豎對(duì)稱軸上，分別求出BF的長(zhǎng)即可．

解：分兩種情況：

當(dāng)F在橫對(duì)稱軸MN上，如圖所示，

此時(shí)，，

，

，

由折疊得，，，

，

即，

，

；

當(dāng)F在豎對(duì)稱軸MN上時(shí)，如圖所示，

此時(shí)，

，

，

，

，

由折疊的性質(zhì)得，，，

，

，

，

是等邊三角形，

，

，

，

．

綜上所述，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)F落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上，此時(shí)AE的長(zhǎng)是或．

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下的一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）猜想與計(jì)算：

鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是_______階準(zhǔn)菱形；已知ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請(qǐng)寫出ABCD___________階準(zhǔn)菱形．

（2）操作與推理：

小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Surface平板電腦（如圖①）因體積小功能強(qiáng)備受好評(píng)，將Surface水平放置時(shí)，側(cè)面示意圖如圖②所示，其中點(diǎn)M為屏幕AB的中點(diǎn)，支架CM可繞點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)AB的坡度i=時(shí)，B點(diǎn)恰好位于C點(diǎn)的正上方，此時(shí)一束與水平面成37°的太陽(yáng)光剛好經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)，已知CM長(zhǎng)12cm，則AD的長(zhǎng)（　�。�cm．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A. B. C. D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點(diǎn)（不與A、B、C重合）．

（1）如圖1，若EF∥BC，求證：

（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若EF上一點(diǎn)G恰為△ABC的重心，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)，，，點(diǎn)E、F、G分別從D，C，B三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊DC、CB、BA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為單位：

當(dāng)______s時(shí)，四邊形為正方形；

若以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、B、G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)與點(diǎn)O重合？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°；在△A1B1C1中，∠C1＝90°，∠B1A1 C1＝45°，∠B1＝45°，且A1B1＝CB．若將邊A1C1與邊CA重合，其中點(diǎn)A1與點(diǎn)C重合．將三角板A1B1C1繞點(diǎn)C（A1）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)的角為α，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊A1C1與邊AB的交點(diǎn)為M，設(shè)AC＝a．

（1）計(jì)算A1C1的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)α＝30°時(shí)，證明：B1C1∥AB；

（3）若a＝，當(dāng)α＝45°時(shí)，計(jì)算兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積；

（4）當(dāng)α＝60°時(shí)，用含a的代數(shù)式表示兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積．

（參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝2﹣，sin75°＝，cos75°＝，tan75°＝2+）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中秋節(jié)前夕，某公司的李會(huì)計(jì)受公司委派去超市購(gòu)買若干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購(gòu)買數(shù)量的價(jià)格優(yōu)惠，如圖，折線ABCD表示購(gòu)買這種月餅每盒的價(jià)格y（元）與盒數(shù)x（盒）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）當(dāng)購(gòu)買這種月餅盒數(shù)不超過(guò)10盒時(shí)，一盒月餅的價(jià)格為　 　元；

（2）求出當(dāng)10＜x＜25時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)李會(huì)計(jì)支付了3600元購(gòu)買這種月餅，那么李會(huì)計(jì)買了多少盒這種月餅？

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