【題目】如圖，正△ABC與等腰△ADE的頂點(diǎn)A重合，AD=AE，∠DAE=30°，將△ADE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BD=CE時(shí)，∠BAD的大小可以是 ．

【答案】15°或165°
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，等腰△ADE的形狀不變，位置在變．
①當(dāng)△ADE在△ABC內(nèi)時(shí)，如圖1所示．

∵△ABC為等邊三角形，△ADE為等腰三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，AD=AE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAE= =15°；
②當(dāng)△ADE在△ABC外時(shí)，如圖2所示．

在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAE= =165°．
總上可知：，∠BAD的大小可以是15°、165°．
所以答案是：15°或165°．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某品牌童裝，4月的銷(xiāo)售額為20000元，為擴(kuò)大銷(xiāo)量，5月份商場(chǎng)對(duì)這種童裝打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)量增加了50件，銷(xiāo)售額增加了7000元．
（1）求該童裝4月份的銷(xiāo)售單價(jià)；
（2）若4月份銷(xiāo)售這種童裝獲利8000元，6月全月商場(chǎng)進(jìn)行“六一兒童節(jié)”促銷(xiāo)活動(dòng)．童裝在4月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打8折銷(xiāo)售，若該童裝的成本不變，則銷(xiāo)量至少為多少件，才能保證6月的利潤(rùn)比4月的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)25%？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)上．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)．垂足為F，連接EF，當(dāng)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)解題過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人從A城出發(fā)，前往距離A城30千米的B城．現(xiàn)在有三種方案供他選擇：

①騎自行車(chē)，其速度為15千米/時(shí)；

②蹬三輪車(chē)，其速度為10千米/時(shí)；

③騎摩托車(chē)，其速度為40千米/時(shí)．

(1)選擇哪種方式能使他從A城到達(dá)B城的時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)設(shè)此人在行進(jìn)途中離B城的距離為s(千米)，行進(jìn)時(shí)間為t(時(shí))，就(1)所選定的方案，試寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量t的取值范圍)，并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣1=0．
（1）求證：此一元二次方程恒有實(shí)數(shù)根．
（2）無(wú)論k為何值，該方程有一根為定值，請(qǐng)求出此方程的定值根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件25元時(shí)，每天可賣(mài)出250件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，一件商品每漲價(jià)1元，每天要少賣(mài)出10件．
（1）求出每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與每件漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；
（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部在調(diào)控價(jià)格方面，提出了A，B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案．
方案A：每件商品漲價(jià)不超過(guò)5元；
方案B：每件商品的利潤(rùn)至少為16元．
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx﹣5的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線(xiàn)，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（ ）
A.x1=0，x2=4
B.x1=1，x2=5
C.x1=1，x2=﹣5
D.x1=﹣1，x2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠FEC=∠B，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案