Question

【題目】2017年4月15日至5月15日，某市約8萬(wàn)名初三畢業(yè)生參加了中考體育測(cè)試，為了了解今年初三畢業(yè)生的體育成績(jī)，從某校隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表：

等級(jí)	成績(jī)（分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	27～30	24	0.4
B	23～26	m	x
C	19～22	n	y
D	18及18以下	3	0.05
合計(jì)		60	1.00

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m=　 　，n=　 　，x=　 　，y=　 　；

（2）在扇形圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度；

（3）請(qǐng)你估計(jì)某市這8萬(wàn)名初三畢業(yè)生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的大約有多少人？

（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成績(jī)均為A，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中選兩名參加學(xué)校組織的體育活動(dòng)，直接寫出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）21，12，0.35，0.2；（2）126．（3）6萬(wàn)人；（4）

【解析】分析：（1）讓總?cè)藬?shù)60乘以相應(yīng)的百分比35%可得m的值，讓總?cè)藬?shù)60減去其余已知人數(shù)可得n的值，x為相應(yīng)百分比，將n的值除以60即為y的值；

（2）讓360乘以相應(yīng)頻率即為B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角；

（3）該市初三畢業(yè)生總?cè)藬?shù)8萬(wàn)人乘以A、B兩個(gè)等級(jí)的百分比的和即為所求的人數(shù)；

（4）列出從甲、乙、丙、丁四人選兩人的6種結(jié)果，選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果只有1種，由概率公式可得．

詳解：（1）m=60×35%=21，n=60﹣21﹣24﹣3=12，x=35%=0.35，y=12÷60=0.2；

（2）B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角35%×360°=126°；

（3）由上表可知達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有21+24=45人，8×=6（萬(wàn)人），

答：估計(jì)這8萬(wàn)名初三畢業(yè)生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的大約有6萬(wàn)人；

（4）∵從甲、乙、丙、丁四人選兩人有如下6種結(jié)果：

（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，�。�、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，�。�，

恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果只有1種，

∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為；

故答案為：（1）21，12，0.35，0.2；（2）126．