Question

【題目】某廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元.

（1）求甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）設(shè)銷(xiāo)售甲種商品a萬(wàn)件.

① 甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入為 萬(wàn)元（用含a的代數(shù)式表示）；

② 若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售單價(jià)分別為900元，600元；（2）① （300a+4800）；②至少銷(xiāo)售甲種商品2萬(wàn)件.

【解析】

（1）設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為y元.，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；

（2）①銷(xiāo)售總收入的定義即可列出代數(shù)式；②根據(jù)題意列出不等式即可求解.

（1）設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為y元.

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得

答：甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售單價(jià)分別為900元，600元．

（2）①銷(xiāo)售甲種商品a萬(wàn)件，則銷(xiāo)售乙種商品為（8-a）萬(wàn)件

∴甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入為900a+(8-a)×600=300a+4800，

故甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入為（300a+4800）萬(wàn)元

故答案為：（300a+4800）；

② 根據(jù)題意，得300a+4800≥5400，解得a≥2.

答：至少銷(xiāo)售甲種商品2萬(wàn)件.