【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的面積；

（3）觀察圖象，寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式的解集.

【答案】(1)k=8, （3，0）;(2) , ;(3) .

【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k值，再令直線y＝2x－6中y＝0求出x的值，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)BD⊥x軸可知B與D的橫坐標(biāo)相同，將B點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)；求出BD的長和點(diǎn)A到BD的距離，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案；

（3）根據(jù)圖象求出雙曲線在直線上方時(shí)自變量的取值范圍即可．

試題解析：

解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

，解得.

將代入，得，解得．

點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）.

（2） 反比例函數(shù)解析式為：

將 代入得 ， 點(diǎn)的坐標(biāo)是.

∴BD＝，點(diǎn)A到BD的距離為4－3＝1，

的面積為

（3）觀察兩函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)0＜x＜4時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次例函數(shù)圖象的上方，

∴x＞0時(shí)不等式的解集為0＜x＜4．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．

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【題目】2018年5月13日，大國重器﹣﹣中國第一艘國產(chǎn)航母正式海試，某校團(tuán)支部為了了解同學(xué)們對此事的知曉情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，圖中A表示“知道得很詳細(xì)”，B表示“知道個(gè)大概”，C表示“聽說了”，D表示“完全不知道”，請根據(jù)途中提供的信息完成下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對應(yīng)的圓心角是　 　度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．

（2）被抽取的同學(xué)中有4位同學(xué)都是班級的信息員，其中有一位信息員屬于D類，校團(tuán)支部從這4位信息員中隨機(jī)選出兩位作為校廣播站某訪談節(jié)目的嘉賓，請用列表法或畫樹狀圖法，求出屬于D類的信息員被選為的嘉賓的概率．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1落在邊AC上時(shí)，設(shè)AC的對應(yīng)邊A1C1與AB的交點(diǎn)為E，則∠BEC1＝___°．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2沿x軸正方向平移后經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y2），B（x2，y2），其中x1，x2是方程x2﹣2x＝0的兩根，且x1＞x2，

（1）如圖．求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及平移后拋物線的解析式；

（2）平移直線AB交拋物線于M，交x軸于N，且，求△MNO的面積；

（3）如圖，點(diǎn)C為拋物線對稱軸上頂點(diǎn)下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線交拋物線于E、F，交x軸于點(diǎn)D，探究的值是否為定值？如果是，求出其值；如果不是，請說明理由．

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【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在BC上點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，連接EF，DG，下列結(jié)論中正確的有（　�。�

①∠ADG=∠AFG；②四邊形DEFG是菱形；③DG2=AEEG；④若AB=4，AD=5，則CE=1．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象在第一象限的交點(diǎn)于P，過點(diǎn)P作x軸，y軸垂線分別交于A，B兩點(diǎn)，且函數(shù)y=kx+4的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C，D，已知S△OCD=2，OA=2OC．

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；

（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；

（3）寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式kx+4＞的解集．

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的y與x的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣1

0

1

3

4

…

y

…

8

0

0

…

（1）拋物線的對稱軸是 _________ ．點(diǎn)A（ ______， ____），B（ _____， _____）；

（2）求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的解析式；

（3）已知點(diǎn)M（m，n）在拋物線y=ax2+bx+3上，設(shè)△BAM的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式、畫出函數(shù)圖象．并利用函數(shù)圖象說明S是否存在最大值，為什么？

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