【題目】如圖,RtAOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Bx軸上,∠ABO=90°,反比例函數(shù)y=x>0)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,1),

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)連接CD,求四邊形OCDB的面積.

【答案】1;(2

【解析】

1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入,即可求得值.

2)過(guò)點(diǎn)CCEOB,利用C為中點(diǎn),表示出OB長(zhǎng)度,進(jìn)而求得點(diǎn)D坐標(biāo),連接CD,將四邊形CDBO的面積拆分為和梯形CEBD的面積之和.

解(1)將點(diǎn)C(,1)代入中得k=,

反比例函數(shù)的表達(dá)式

2)如圖,過(guò)點(diǎn)CCEOB,垂足為E,

∵點(diǎn)COA的中點(diǎn),ABOB,

EOB的中點(diǎn),

OB=2,

D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,代入中得

,

D(2 ,)

BD= EB= ,CE=1,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、

1)經(jīng)過(guò)怎樣的平移,可使ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo);(不必畫出平移后的三角形);

2)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABC,畫出ABC;

3)在(2)問(wèn)的條件下,求線段BC掃過(guò)的圖形面積.

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【題目】如圖,已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中,.

(1)若直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),求直線和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是邊BC,邊CD上的動(dòng)點(diǎn),且BECF,AEBF相交于點(diǎn)P.若點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)N為邊CD上任意一點(diǎn),則MN+PN的最小值等于_____

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【題目】如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=6,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(AB的長(zhǎng))________

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【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn),連接,且.則不等式的解集為( )

A.B.C.D.-3<x<0x>3

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【題目】已知正方形ABCD,過(guò)點(diǎn)B有一條直線1與正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線相交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C、A分別作直線1的垂線段CEAF于點(diǎn)E、F,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,連接OE、OF

1)如圖1,猜測(cè)OE、OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若正方形邊長(zhǎng)為10

若直線1在如圖1的位置,當(dāng)時(shí),求EG的長(zhǎng);

若直線1在如圖2的位置,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出EG的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAOB,ABx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A1)在反比例函數(shù)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得SAOP=SAOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知∠ACB90°ACBC,BECEE,ADCED,CEAB相交于F

(1)求證:CEB≌△ADC;

(2)AD9cm,DE6cm,求BEEF的長(zhǎng).

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