【題目】如圖,已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為、、

1)經(jīng)過怎樣的平移,可使ABC的頂點A與坐標(biāo)原點O重合,并直接寫出此時點C 的對應(yīng)點坐標(biāo);(不必畫出平移后的三角形);

2)將ABC繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABC,畫出ABC;

3)在(2)問的條件下,求線段BC掃過的圖形面積.

【答案】1)先向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度C11-3);(2)見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)點A到點O的平移規(guī)律,寫出點C平移后的坐標(biāo)即可;
2)先根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點AB、C繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A′、B′C′的位置,然后順次連接即可;

3)根據(jù)線段BC掃過的圖形面積=,結(jié)合扇形的面積公式,即可求解.

1)由題意得:先向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,可使ABC的頂點A與坐標(biāo)原點O重合,此時,C1(1,3);

2△A′B′C′如圖所示;

3)線段BC掃過的圖形面積=

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)先化簡,再求值:(a9+)÷(a1),其中a=;

(2)2cos30°+()2;

(3)解方程:=1

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【題目】如圖(1)所示:等邊△ABC中,線段AD為其內(nèi)角角平分線,過D點的直線B1C1ACC1AB的延長線于B1

1)請你探究:是否都成立?

2)請你繼續(xù)探究:若△ABC為任意三角形,線段AD為其內(nèi)角角平分線,請問一定成立嗎?并證明你的判斷.

3)如圖(2)所示RtABC中,∠ACB90,AC8,BC,DEACAB于點E,試求的值.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A,B兩點,點Ax軸上,點B在直線x=3上,直線x=3x軸交于點C

(1)求拋物線的解析式;

(2)點P從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動,點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動,點P,Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).以PQ為邊作矩形PQNM,使點N在直線x=3上.

①當(dāng)t為何值時,矩形PQNM的面積最?并求出最小面積;

②直接寫出當(dāng)t為何值時,恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我國某邊防哨所樹立了祖國在我心中建筑物,它的橫截面為四邊形BCNM,其中BC⊥CN,BM∥CN,建筑物頂上有一旗桿AB,士兵小明站在D處,由E點觀察到旗桿頂部A的仰角為52°,底部B的仰角為45°,已知旗桿AB=2.8米,DE=1.8米.(參考數(shù)據(jù):sin52°≈0.788,tan52°≈1.280

1)求建筑物的高度BC;

2)建筑物長50米,背風(fēng)坡MN的坡度i=10.5,為提高建筑物抗風(fēng)能力,士兵們在背風(fēng)坡填筑土石方加固,加固后建筑物頂部加寬4.2米,背風(fēng)坡GH的坡度為i=11.5,施工10天后,邊防居民為士兵支援的機械設(shè)備終于到達,這樣工作效率提高到了原來的2倍,結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù),士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米?

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【題目】每年5月的第二個星期日即為母親節(jié),父母恩深重,恩憐無歇時,許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花,感恩母親,祝福母親.今年節(jié)日前夕,某花店采購了一批康乃馨,經(jīng)分析上一年的銷售情況,發(fā)現(xiàn)這種康乃馨每天的銷售量y(支)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),已知銷售單價為7/支時,銷售量為16支;銷售單價為8/支時,銷售量為14支.

1)求這種康乃馨每天的銷售量y(支)關(guān)于銷售單價x(元/支)的一次函數(shù)解析式;

2)若按去年方式銷售,已知今年這種康乃馨的進價是每支5元,商家若想每天獲得42元的利潤,銷售單價要定為多少元?

3)在(2)的條件下,當(dāng)銷售單價x為何值時,花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤最大?并求出獲得的最大利潤.

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【題目】如圖,已知ABO的直徑,點PO上一點,連接OP,點A關(guān)于OP的對稱點C恰好落在O上.

1)求證:OPBC;

2)過點CO的切線CD,交AP的延長線于點D.如果∠D90°,DP1,求O的直徑.

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【題目】關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

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【題目】如圖,RtAOB的頂點O在坐標(biāo)原點,點Bx軸上,∠ABO=90°,反比例函數(shù)y=x>0)的圖象經(jīng)過OA的中點C,交AB于點D,點C的坐標(biāo)為(,1),

1)求反比例函數(shù)的表達式;

2)連接CD,求四邊形OCDB的面積.

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