【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為、、．

（1）經(jīng)過怎樣的平移，可使△ABC的頂點A與坐標(biāo)原點O重合，并直接寫出此時點C 的對應(yīng)點坐標(biāo)；（不必畫出平移后的三角形）；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′；

（3）在（2）問的條件下，求線段BC掃過的圖形面積．

【答案】（1）先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度C1（1，-3）；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)點A到點O的平移規(guī)律，寫出點C平移后的坐標(biāo)即可；
（2）先根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)線段BC掃過的圖形面積=，結(jié)合扇形的面積公式，即可求解．

（1）由題意得：先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，可使△ABC的頂點A與坐標(biāo)原點O重合，此時，C1(1，3)；

（2）△A′B′C′如圖所示；

（3）線段BC掃過的圖形面積=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)先化簡，再求值：(a﹣9+)÷(a﹣1﹣)，其中a=；

(2)﹣2cos30°+()﹣2﹣；

(3)解方程：=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示：等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B1．

（1）請你探究：，是否都成立？

（2）請你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷．

（3）如圖（2）所示Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝8，BC＝，DE∥AC交AB于點E，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫出當(dāng)t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我國某邊防哨所樹立了“祖國在我心中”建筑物，它的橫截面為四邊形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物頂上有一旗桿AB，士兵小明站在D處，由E點觀察到旗桿頂部A的仰角為52°，底部B的仰角為45°，已知旗桿AB=2.8米，DE=1.8米．（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）

（1）求建筑物的高度BC；

（2）建筑物長50米，背風(fēng)坡MN的坡度i=1：0.5，為提高建筑物抗風(fēng)能力，士兵們在背風(fēng)坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風(fēng)坡GH的坡度為i=1：1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機械設(shè)備終于到達，這樣工作效率提高到了原來的2倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù)，士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花，感恩母親，祝福母親．今年節(jié)日前夕，某花店采購了一批康乃馨，經(jīng)分析上一年的銷售情況，發(fā)現(xiàn)這種康乃馨每天的銷售量y（支）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，已知銷售單價為7元/支時，銷售量為16支；銷售單價為8元/支時，銷售量為14支．

（1）求這種康乃馨每天的銷售量y（支）關(guān)于銷售單價x（元/支）的一次函數(shù)解析式；

（2）若按去年方式銷售，已知今年這種康乃馨的進價是每支5元，商家若想每天獲得42元的利潤，銷售單價要定為多少元？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)銷售單價x為何值時，花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤最大？并求出獲得的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P是⊙O上一點，連接OP，點A關(guān)于OP的對稱點C恰好落在⊙O上．

（1）求證：OP∥BC；

（2）過點C作⊙O的切線CD，交AP的延長線于點D．如果∠D＝90°，DP＝1，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的頂點O在坐標(biāo)原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D，點C的坐標(biāo)為(，1)，

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）連接CD，求四邊形OCDB的面積．

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