【題目】△ABC的兩條中線AD、BE交于點F,連接CF,若△ABC的面積為24,則△ABF的面積為( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】由中線得:SABD=SADCSABD=SABE,由已知SABC=24,得出ABEABD的面積為12,根據(jù)等式性質(zhì)可知SAEF=SBDF,結(jié)合中點得:SAEF=SEFC=SDFC=SADC,相當于把ADC的面積平均分成三份,每份為4,由此可得SABF=SABD-SBDF

AD是中線,

SABD=SADC=SABC

SABC=24,

SABD=SADC=×24=12,

同理SABE=12,

SABD=SABE

SABD-SABF=SABE-SABF,

SAEF=SBDF,

D是中點,

SBDF=SDFC,

同理SAEF=SEFC,

SAEF=SEFC=SDFC=SADC=×12=4,

SABF=SABD-SBDF=12-4=8,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠E試說明:A=∠EBC(請按圖填空,并補理由.)

證明:∵∠1=∠2 (已知),

∴________∥_______( ),

∴∠E=∠_______ ( ),

∵∠E=∠3 (已知),

∴∠3=∠____________ ( 等量代換 ),

_________________ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠A=∠EBC ( ).

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【題目】如圖:在x軸的上方,直角∠BOA繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn),若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣ 、y= 的圖象交于B、A兩點,則tanA=

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【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,經(jīng)過點A的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一個交點為D.

(1)若點D的橫坐標為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標;
(3)在(1)的條件下,設(shè)點E是線段AD上的一點(不含端點),連接BE.一動點Q從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒 個單位的速度運動到點D后停止,問當點E的坐標是多少時,點Q在整個運動過程中所用時間最少?

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【題目】(4分)如圖,直線l外不重合的兩點A、B,在直線l上求作一點C,使得AC+BC的長度最短,作法為:作點B關(guān)于直線l的對稱點B′;連接AB′與直線l相交于點C,則點C為所求作的點在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是(

A轉(zhuǎn)化思想

B三角形的兩邊之和大于第三邊

C兩點之間,線段最短

D三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB兩地相距2400米,甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,乙的速度是甲的2倍,已知乙到達A15分鐘后甲到達B地.

(1)求甲每分鐘走多少米?

(2)兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距480米?

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【題目】世界上大部分國家都使用攝氏溫度(℃),但美國,英國等國家的天氣預(yù)報都使用華氏溫度(),兩種計量之間有如下對應(yīng):

攝氏溫度(℃)

0

10

華氏溫度(℉)

32

50

已知華氏溫度y(℉)是攝氏溫度x(℃)的一次函數(shù).

求該一次函數(shù)的解析式;

當華氏溫度14℉時,求其所對應(yīng)的攝氏溫度.

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【題目】盛盛同學(xué)到某高校游玩時,看到運動場的宣傳欄中的部分信息(如下表):

院系籃球賽成績公告

比賽場次

勝場

負場

積分

22

12

10

34

22

14

8

36

22

0

22

22

盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識設(shè)計了如下問題,請你幫忙完成下列問題:

(1)從表中可以看出,負一場積______,勝一場積_______;

(2)某隊在比完22場的前提下,勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎?請說明理由.

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【題目】已知兩個分別含有30°,45°角的一副直角三角板.

(1)如圖1疊放在一起

OC恰好平分∠AOB,∠AOD= ;

若∠AOC=40°,∠BOD= ;

(2)如圖2疊放在一起,∠AOD=4∠BOC,試計算∠AOC的度數(shù).

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