【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）．

（1）用含b的代數(shù)式表示c；

（2）該拋物線與x軸有幾個交點(diǎn)？為什么？

【答案】（1）c＝3+b；（2）該拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)．

【解析】

（1）把（﹣1，2）代入y＝﹣x2+bx+c問題可解；（2）令y=0,判斷根的判別式值取值范圍即可

解：（1）由題意知，﹣（﹣1）2﹣b+c＝2．

整理，得c＝3+b；

（2）拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)

理由：

∵△＝b2+4c＝b2+4b+12＝（b+2）2+8＞0．

∴該拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，AH⊥CD于H，M為AD的中點(diǎn)，MN∥AB，連接NH，如果∠D=68°，則∠CHN= ．

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【題目】如果4m×8m=215，那么m=__________.

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【題目】計算:(﹣2x2y3)2(xy)3

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x＞0時，根據(jù)圖象直接寫出不等式≥kx+b的解集；

（3）若經(jīng)過點(diǎn)B的拋物線的頂點(diǎn)為A，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．
（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為 ， 其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；
（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　 ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定滿足（ ）
A.對角線相等
B.對角線互相平分
C.對角線互相垂直
D.對角線相等且相互平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是 ． （結(jié)果保留π）
（2）當(dāng) ，b=1時，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取π≈3）
（3）小亮又設(shè)計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）

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