【題目】閱讀理解:已知兩直線(xiàn),L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,
若L1⊥L2,則有k1k2=﹣1,根據(jù)以上結(jié)論解答下列各題:
(1)已知直線(xiàn)y=2x+1與直線(xiàn)y=kx﹣1垂直,求k的值;
(2)若一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(2,3),且與y=﹣x+3垂直,求這條直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系式.
【答案】(1)-;(2)y=3x﹣3
【解析】
(1)根據(jù)兩直線(xiàn)互相垂直,兩個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)k的乘積是﹣1列方程求解即可;
(2)根據(jù)y=﹣x+3設(shè)出直線(xiàn)l1的解析式,然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入計(jì)算,從而得解.
(1)∵L1⊥L2,則有k1k2=﹣1,
∴2k=﹣1,
∴k=﹣;
(2)∵過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與y=﹣x+3垂直,
∴設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)解析式為y=3x+b,
將點(diǎn)A(2,3)代入,得:6+b=3,
解得:b=﹣3,
所以過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)解析式為y=3x﹣3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)為M(2,﹣1),交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)的另一個(gè)點(diǎn)為D,且直線(xiàn)CD和直線(xiàn)CA關(guān)于直線(xiàn)CB對(duì)稱(chēng),求直線(xiàn)CD的解析式;
(3)在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)P,滿(mǎn)足PM2+PB2+PC2=35,求點(diǎn)P的坐標(biāo);并直接寫(xiě)出此時(shí)直線(xiàn)OP與該拋物線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】老王的魚(yú)塘里年初養(yǎng)了某種魚(yú)2000條,到年底捕撈出售,為了估計(jì)魚(yú)的總產(chǎn)量,從魚(yú)塘里捕撈了三次,得到如下表的數(shù)據(jù):
魚(yú)的條數(shù) | 平均每條魚(yú)的質(zhì)量 | |
第一次捕撈 | 10 | 1.7千克 |
第二次捕撈 | 25 | 1.8千克 |
第三次捕撈 | 15 | 2.0千克 |
若老王放養(yǎng)這種魚(yú)的成活率是95%,則:
(1)魚(yú)塘里這種魚(yú)平均每條重約多少千克?
(2)魚(yú)塘里這種魚(yú)的總產(chǎn)量是多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2.
(1)若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值;
(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限,求m的取值范圍;
(3)不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn),試求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,O為對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn),EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O并與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:AE=CF;
(2)當(dāng)EF⊥AC時(shí),連接AF,CE,試判斷四邊形AFCE是怎樣的四邊形?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題探究:如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上,連接BE.
①求證:△CDA≌△CEB;
②求∠AEB的度數(shù).
(2)問(wèn)題變式:如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.
①請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)
②直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE、CM、BE之間的數(shù)量關(guān)系,不必說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)A(2,0)的兩條直線(xiàn),分別交軸于B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游,騎行1小時(shí)后,自行車(chē)出現(xiàn)故障,維修好后繼續(xù)騎行,下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的圖象.
(1)根據(jù)圖象回答:小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長(zhǎng)時(shí)間?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)后離家多遠(yuǎn);
(3)求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是 ;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若該市約有90萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)。
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