【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2.

(1)若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值;

(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限,求m的取值范圍;

(3)不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn),試求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)m=(2)m≥;(3)則不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)(﹣4,﹣2).

【解析】

1)直接把(0,0)代入求出m的值即可;
(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組,求出m的取值范圍即可;
(3)把一次函數(shù)解析式化為關(guān)于m的一元一次方程,根據(jù)方程有無(wú)數(shù)解解答.

解:(1)∵這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),

∴當(dāng)x=0時(shí),y=0,即4m﹣2=0,

解得m=

2)∵這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限,

解得,m;

(3)一次函數(shù)y=mx+4m﹣2變形為:m(x+4=y+2

∵不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn),

x+4=0y+2=0,

解得,x=﹣4,y=﹣2,

則不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)(﹣4,﹣2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10分)某地區(qū)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,計(jì)劃實(shí)行生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi),每月用水量不超過(guò)10噸(含10噸)時(shí),每噸按基礎(chǔ)價(jià)收費(fèi);每月用水量超過(guò)10噸時(shí),超過(guò)的部分每噸按調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi).例如,第一個(gè)月用水16噸,需交水費(fèi)17.8元,第二個(gè)月用水20噸,需交水費(fèi)23元.

(1)求每噸水的基礎(chǔ)價(jià)和調(diào)節(jié)價(jià);

(2)設(shè)每月用水量為n噸,應(yīng)交水費(fèi)為m元,寫出m與n之間的函數(shù)解析式;

(3)若某月用水12噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC中,AB=AC,BAD=30°,AD=AE,求∠EDC的度數(shù).

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【題目】(1)計(jì)算:

(2)先化簡(jiǎn),再求值:3a-2(a-ab)+(b-2ab),其中a,b滿足|2a+b|+(2-b) =0

(3)解方程: .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和線段EF的兩個(gè)端點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)(頂點(diǎn))上,小明在觀察探究時(shí)得到以下四個(gè)結(jié)論:

①△ABC是等邊三角形;②△ABC的周長(zhǎng)是

③△ABC的面積是4;直線EF是線段BC的垂直平分線.

你認(rèn)為以上結(jié)論中,正確的序號(hào)有_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫合適的內(nèi)容,完成下面的證明:

(1)如圖如果ABCD,求證:∠APC=∠A+∠C

證明:過(guò)PPMAB,

所以∠A=∠APM,(   

因?yàn)?/span>PMAB,ABCD(已知)

所以PMCD   

所以∠C      

因?yàn)椤?/span>APC=∠APM+∠CPM

所以∠APC=∠A+∠C   

(2)如圖ABCD,根據(jù)上面的推理方法,直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C   

(3)如圖,ABCD,若∠ABPx,∠BPQy,∠PQCz,∠QCDm,則m   (用x、yz表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:已知兩直線,L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,

若L1⊥L2,則有k1k2=﹣1,根據(jù)以上結(jié)論解答下列各題:

(1)已知直線y=2x+1與直線y=kx﹣1垂直,求k的值;

(2)若一條直線經(jīng)過(guò)A(2,3),且與y=﹣x+3垂直,求這條直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系式.

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【題目】計(jì)算:4cos45°+(π+3)0 +

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:

已知:如圖,△ABC及AC邊的中點(diǎn)O。

求作:平行四邊形ABCD。

小敏的作法如下:

①連接BO并延長(zhǎng),在延長(zhǎng)線上截取OD=BO;

②連接DA,DC.

所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.

老師說(shuō):“小敏的作法正確.”

請(qǐng)回答:小敏的作法正確的理由是_________________________________.

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