Question

【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2．

（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限，求m的取值范圍；

（3）不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)，試求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）m=；（2）m≥；（3）則不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)（﹣4，﹣2）．

【解析】

（1）直接把（0，0）代入求出m的值即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可；
（3）把一次函數(shù)解析式化為關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)方程有無(wú)數(shù)解解答．

解：（1）∵這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即4m﹣2=0，

解得m=；

（2）∵這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，

∴

解得，m≥；

（3）一次函數(shù)y=mx+4m﹣2變形為：m（x+4）=y+2，

∵不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)，

∴x+4=0，y+2=0，

解得，x=﹣4，y=﹣2，

則不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)（﹣4，﹣2）．