【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為直線x= ，且經(jīng)過點(2，0).下列說法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是( )

A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②

【答案】A

【解析】解：①∵二次函數(shù)的圖象開口向下，∴a＜0，∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點，∴c＞0，∵對稱軸是直線x=，∴ =，∴b=﹣a＞0，∴abc＜0．

故①正確；

②∵由①中知b=﹣a，∴a+b=0，故②正確；

③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，∵拋物線經(jīng)過點（2，0），∴當x=2時，y=0，即4a+2b+c=0．

故③錯誤；

④∵（﹣2，y1）關(guān)于直線x=的對稱點的坐標是（3，y1），又∵當x＞時，y隨x的增大而減小， ＜3，∴y1＜y2．

故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個，小明做摸球?qū)嶒灒麑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

70

128

171

302

481

599

903

摸到白球的頻率

0.75

0.64

0.57

0.604

0.601

0.599

0.602

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的概率約為　　．（精確到0.1）

（2）估算盒子里有白球　　個．

（3）若向盒子里再放入x個除顏色以外其它完全相同的球，這x個球中白球只有1個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，那么可以推測出x最有可能是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把y=x2的圖象向上平移2個單位.

（1）求新圖象的解析式、頂點坐標和對稱軸；

（2）畫出平移后的函數(shù)圖象；

（3）求平移后的函數(shù)的最大值或最小值，并求對應的x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，中，，求證：；

（2）如圖2，中，，，，，垂足分別為、，與交于點．試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖3，中，，，垂足為，若線段，則的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫大賽”為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

成績分

頻數(shù)人

頻率

10

　

30

　

40

n

　

m

　

50

a

1

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

______，______，______；

補全頻數(shù)直方圖；

這若干名學生成績的中位數(shù)會落在______分數(shù)段；

若成績在90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為10，P是△ABC內(nèi)一點，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF= _______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一次射擊訓練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是_____(填“甲”或“乙”)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過點C作CB⊥x軸于B.

（1）如圖1，求△ABC的面積.

（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點E，連接AE.DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù).

（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點M，AC與y軸交于點F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當AE=2AM，FO=2QM時，求點E的縱坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個折扣線，計劃使50%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．某市針對乘坐地鐵的人群進行了調(diào)查．調(diào)查小組在各地鐵站隨機調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．下列說法正確的是（ ）

①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在80~100元范圍內(nèi)；

②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數(shù)范圍是40~60元范圍內(nèi)；

③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數(shù)在60~100元范圍內(nèi)；

④乘坐地鐵的月均花費達到80元以上的人可以享受折扣．

A.①②④B.①③④C.③④D.①②

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