【題目】已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|b|.
(1)a+b= , = ;
(2)判斷b+c,a﹣c,(b+c)(a﹣b)的符號;
(3)判斷的符號.
【答案】(1)0,﹣1;(2)b+c<0,a﹣c>0,( b+c)(a﹣b)<0;(3)的符號為正.
【解析】
(1)因為a和b異號,且絕對值相等,所以a與b是互為相反數(shù),則和a+b=0,商=-1;
(2)根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的大小關(guān)系:c<b<0<a,則:|a-c|=a-c,|c-b|=b-c,|b-a|=a-b;
(3)首先判斷出a-c>0,b-c>0,于是得到結(jié)論.
(1)∵從數(shù)軸可知:c<b<0<a,且|a|=|b|,
∴a+b=0, =﹣1;
(2)∵c<b<0<a,且|a|=|b|,
∴b+c<0,a﹣c>0,( b+c)(a﹣b)<0;
(3)∵a﹣c>0,b﹣c>0,
∴的符號為正.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于點E.在△ABC外取一點F,使FA⊥AE,F(xiàn)C⊥BC.
(1)求證:BE=CF;
(2)在AB上取一點M,使BM=2DE,連接ME.試判斷ME與BC是否垂直,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D為線段CB上一點(不與C、B重合),點E為射線CA上一點,∠ADE=∠AED.設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如圖(1),
①若∠BAC=42°,∠DAE=30°,則α= ,β= .
②若∠BAC=54°,∠DAE=36°,則α= ,β= .
③寫出α與β的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖(2),當(dāng)E點在CA的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(﹣3,0),B(0,4),C(1,m),當(dāng)△ABC是直角三角形時,m的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,港口B位于港口O正西方向120km處,小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船從港口O出發(fā),沿OA方向(北偏西30°)以vkm/h的速度駛離港口O,同時一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C,在小島C用1h加裝補給物資后,立即按原來的速度給游船送去.
(1)快艇從港口B到小島C需要多長時間?
(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時1h,求v的值及相遇處與港口O的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AB∥EG∥x軸,BC∥DE∥HG∥AP∥y軸,點D、C、P、H在x軸上,A(1,2),B(﹣1,2),D(﹣3,0),E(﹣3,﹣2),G(3,﹣2),把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是( )
A. (1,2)B. (﹣1,2)C. (﹣1,0)D. (1,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計算:﹣3﹣(﹣5)+(﹣6)﹣(﹣3);
(2)計算:﹣23+(﹣4)×[(﹣1)2015+(﹣)2];
(3)解方程:2x﹣(2﹣x)=4
(4)解方程:2﹣=;
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