【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn) P 以 2cm/s 的速度從點(diǎn) A 出發(fā)，沿AC 向點(diǎn) C 移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 以 1cm/s 的速度從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CB 向點(diǎn) B 移動(dòng)，設(shè) P、Q 兩點(diǎn)移動(dòng) ts（0＜t＜5）后，△CQP 的面積為 Scm2．在 P、Q 兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中，△CQP 的面積能否等于 3.6cm2？若能，求出此時(shí) t 的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】2 或 3

【解析】

在矩形ABCD中求出對(duì)角線AC的長度，然后表示出CQ、PC的長度，過點(diǎn)P作PH⊥BC于點(diǎn)H，然后在Rt△PHC中表示出PH的長度，根據(jù)面積為3.6cm2，列方程求解．

解：在矩形 ABCD 中，

∵AB＝6cm，BC＝8cm，

∴AC＝10cm，AP＝2tcm，PC＝（10﹣2t）cm，

CQ＝tcm，

過點(diǎn) P 作 PH⊥BC 于點(diǎn) H，易知：=，

∴PH＝（10﹣2t）cm，

根據(jù)題意，得t （10﹣2t）＝3.6， 解得：t1＝2，t2＝3．

答：△CQP 的面積等于 3.6cm2 時(shí)，t 的值為 2 或 3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查．

設(shè)計(jì)調(diào)查方式：

（1）有下列選取樣本的方法

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽取

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取．

其中最合理的一種是　 　．（只需填上正確答案的序號(hào)）

收集整理數(shù)據(jù)：

本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：

處理

方式

A

繼續(xù)使用

B

直接丟棄

C

送回收點(diǎn)

D

擱置家中

E

賣給藥販

F

直接焚燒

所占比例

8%

51%

10%

20%

6%

5%

描述數(shù)據(jù)：

（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請(qǐng)你繪制條形統(tǒng)計(jì)圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；

分析數(shù)據(jù)：

（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；

（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有500萬戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設(shè)點(diǎn)B（4，4），點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H，直線OH交直線BC于點(diǎn)D，連AD．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，求證：OP＝CD；

（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，△AOP與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求t的值；

（3）如圖2，拋物線y＝﹣x2+x+4上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、D、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.連接AD，BD.求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某海域有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點(diǎn)C處時(shí)測得正前方一海島頂端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°，求兩海島間的距離AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知a=36°，求長方形卡片的周長．”請(qǐng)你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：

李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”

小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租用4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”

小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”

根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：

（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖并填空

如圖，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，在②③圖中，MN＝AB，∠MNE＝∠B，現(xiàn)要以②③圖為基礎(chǔ)，在射線NE上確定一點(diǎn)P，構(gòu)造出一個(gè)△MNP與①圖中某一個(gè)三角形全等.

(1)用邊長限制P點(diǎn)，畫法：_____，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

(2)用直角限制點(diǎn)P，畫法：_______，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

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