Question

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥OA于E,過(guò)點(diǎn)B′作B′F⊥OA于F，

∴∠BE0=∠B′FO=90°，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA∥BC,∠AOB=∠AOC，

∴∠AOC+∠C=180°，

∵∠C=120°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOB=30°，

∵菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，

∴∠BOB′=75°,OB′=OB=，

∴∠B′OF=45°，

在Rt△B′OF中，

OF=OB′cos45°=×=，

∴B′F=，

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：(,).

故選D.