【題目】已知二次函數(shù)(是常數(shù))的圖象與軸交于兩點(點在點的左邊).
(1)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點.
①求的值;
②若,點是一次函數(shù)圖象上的一點,且,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)的最大值為5,求的值.
【答案】(1)①的值為3或-1;②的取值范圍為;
(2)的值為2或1.
【解析】試題分析:(1)①由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,把(0,0)代入到解析式中即可得到m
的值; 及,得=-1, 二次函數(shù)解析式中得
,解得b的范圍即可;
(2)由題可得拋物線的對稱軸為,-3、2的對稱軸為=-0.5,按1-m和-0.5的大小結(jié)合二次函數(shù)的增減性分類討論即可找到符合題意的m值.
試題解析:(1)①依題意把代入
得,
解得
得或
又∵
∴
,
,
把代入,得,
解得,
所以
∴即
經(jīng)檢驗, 是原方程的解.
∴.
(2),
其對稱軸為直線
①當(dāng)即時,根據(jù)二次函數(shù)的對稱性及增減性,當(dāng)時,函數(shù)最大值為5,
∴,
∴或(舍去);
②當(dāng)即時,根據(jù)函數(shù)的對稱性及增減性,當(dāng)時,函數(shù)最大值為5
∴,
∴或(舍去)
綜上所述, 或.
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A. B. C. D.
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C. 第1組第2排 D. 第2組第2排
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A.0.7×105
B.7×104
C.7×105
D.70×103
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