【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+4與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，0)．

（1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，連接CM、BM，求四邊形COBM的面積．

【答案】（1）；（2）31

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），從而可以求得經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，從而可以得到點(diǎn)C和點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后即可得到四邊形COBM的面積．

（1）∵二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），

∴，得，

即經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式是；

（2）∵，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，），

∴四邊形COBM的面積是：，

即四邊形COBM的面積是31．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東營(yíng)市某學(xué)校九年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

類別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

小說(shuō)

0.5

戲劇

4

n

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

m

1

（1）計(jì)算m=　　　　，n=　　　　．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所在的扇形圓心角為　　　　；

（3）這個(gè)學(xué)校共有1000人，則讀了戲劇類書(shū)籍的學(xué)生大約有多少人？

（4）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）判斷△BOC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=﹣x+4，在直線l上取點(diǎn)B1，過(guò)B1分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于A1，交y軸于C1，使四邊形OA1B1C1為正方形；在直線l上取點(diǎn)B2，過(guò)B2分別向x軸，A1B1作垂線，交x軸于A2，交A1B1于C2，使四邊形A1A2B2C2為正方形；按此方法在直線l上順次取點(diǎn)B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，則A3的坐標(biāo)為___，B5的坐標(biāo)為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

若AE＝5，CE=2，則BC的長(zhǎng)度為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD．

（1）若M，N是BD上兩點(diǎn)，且BM＝DN，AC＝2OM，求證：四邊形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在直線CD上，且DE=1，連接BE，作AF⊥BE于點(diǎn)H，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF，則EF的長(zhǎng)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（　　）

A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育老師對(duì)亮亮和薇薇兩名同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)進(jìn)行了五次測(cè)試（滿分為10分），把他們的成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.亮亮的跳遠(yuǎn)成績(jī)比薇薇的跳遠(yuǎn)成績(jī)穩(wěn)定

B.亮亮的成績(jī)?cè)絹?lái)越好，如果再跳一次一定還是10分

C.亮亮的第三次成績(jī)與第二次成績(jī)相比，增長(zhǎng)率超過(guò)

D.亮亮和薇薇的成績(jī)都在8分上下波動(dòng)，兩個(gè)人的成績(jī)穩(wěn)定性一樣

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同步練習(xí)冊(cè)答案