【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+4與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，0)．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，連接CM、BM，求四邊形COBM的面積．

【答案】（1）；（2）31

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），從而可以求得經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，從而可以得到點(diǎn)C和點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后即可得到四邊形COBM的面積．

（1）∵二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），

∴，得，

即經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式是；

（2）∵，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，），

∴四邊形COBM的面積是：，

即四邊形COBM的面積是31．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東營市某學(xué)校九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

類別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

小說

0.5

戲劇

4

n

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

m

1

（1）計(jì)算m=　　　　，n=　　　　．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所在的扇形圓心角為　　　　；

（3）這個學(xué)校共有1000人，則讀了戲劇類書籍的學(xué)生大約有多少人？

（4）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）判斷△BOC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=﹣x+4，在直線l上取點(diǎn)B1，過B1分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于A1，交y軸于C1，使四邊形OA1B1C1為正方形；在直線l上取點(diǎn)B2，過B2分別向x軸，A1B1作垂線，交x軸于A2，交A1B1于C2，使四邊形A1A2B2C2為正方形；按此方法在直線l上順次取點(diǎn)B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，則A3的坐標(biāo)為___，B5的坐標(biāo)為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

若AE＝5，CE=2，則BC的長度為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD．

（1）若M，N是BD上兩點(diǎn)，且BM＝DN，AC＝2OM，求證：四邊形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E在直線CD上，且DE=1，連接BE，作AF⊥BE于點(diǎn)H，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF，則EF的長是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（　　）

A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育老師對亮亮和薇薇兩名同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)進(jìn)行了五次測試（滿分為10分），把他們的成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（ ）

A.亮亮的跳遠(yuǎn)成績比薇薇的跳遠(yuǎn)成績穩(wěn)定

B.亮亮的成績越來越好，如果再跳一次一定還是10分

C.亮亮的第三次成績與第二次成績相比，增長率超過

D.亮亮和薇薇的成績都在8分上下波動，兩個人的成績穩(wěn)定性一樣

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