【題目】如圖，已知OA⊥OB，點O為垂足，OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結(jié)論：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC與∠BOD互余，其中正確的有______（只填寫正確結(jié)論的序號）．

【答案】①②④

【解析】

由角平分線將角分成相等的兩部分．結(jié)合選項得出正確結(jié)論．

解：①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，

∴∠COB=∠BOD=∠DOE，

設∠COB=x，

∴∠COD=2x，∠BOE=2x，

∴∠COD=∠BOE，

故①正確；

②∵∠COE=3x，∠BOD=x，

∴∠COE=3∠BOD，

故②正確；

③∵∠BOE=2x，∠AOC=90°-x，

∴∠BOE與∠AOC不一定相等，

故③不正確；

④∵OA⊥OB，

∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，

∵∠BOC=∠BOD，

∴∠AOC與∠BOD互余，

故④正確，

∴本題正確的有：①②④；

故答案為：①②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點O是直線AB上的一點．

（1）如圖1，當∠AOD是直角時，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度數(shù)；

（2）若∠COD保持在（1）中的大小不變，它繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)（OD與OB重合即停止），如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在旋轉(zhuǎn)過程中∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大小；若改變，說明理由；

（3）若∠COD從（1）中的位置開始，邊OC、邊OD分別繞著點O以每秒20°、每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)（當其中一邊與OB重合時都停止旋轉(zhuǎn)），OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD．

求：①運動多少秒后，∠COD＝10°；

②運動多少秒后，∠COM＝∠BON．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點．

（1）已知點A(3，1)，連結(jié)OA，作如下探究：

探究一：平移線段OA，使點O落在點B.設點A落在點C,若點B的坐標為(1，2)，請在圖1中作出BC，點C的坐標是_________；

探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設點A落在點D.則點D的坐標是_______.

（2） 已知四點O(0，0)，A (a，b)， C，B(c，d)，順次連結(jié)O，A，C，B．

若所得到的四邊形是正方形，請直接寫出a，b，c，d應滿足的關系式是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標；

(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點C的坐標為(m,0)(m>0),點D(m,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標平面內(nèi),設點B的對應點為點E.

(1)當m=3時,點B的坐標為 ,點E的坐標為 ；

(2)隨著m的變化,試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.

(3)如圖,若點E的縱坐標為-1,且點(2,a)落在△ADE的內(nèi)部,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3 cm，P、Q分別從B、A出發(fā)沿BC，AD方向運動，P點的運動速度是1 cm/秒，Q點的運動速度是2 cm/秒。連接AP并過Q作QE⊥AP垂足為E。

（1）求證：△ABP∽△QEA ；

（2）當運動時間t為何值時，△ABP≌△QEA；

（3）設△QEA的面積為y，用運動時間t表示△QEA的面積y。（不要求考慮t的取值范圍）

（提示：解答（2）（3）時可不分先后）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，點E在AB上，BE=2AE，點F為BC的中點，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP:DQ=（ ）

A.3:4B.1:1C.：D.3：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的有（ ）

①有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)； ②絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)；③若|b|=|﹣5|，則b=-5 ； ④當b=2時，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若、互為相反數(shù)，則；⑥是關于、的六次三項式.

A.2個B.3個C.4個D.5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】松雷中學圖書館近日購進甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元，花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元？

（2）松雷中學計劃購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過4000元，則最多購進甲種圖書多少本？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案