【題目】如圖,已知OA⊥OB,點O為垂足,OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線,OB,OD分別平分∠COD,∠BOE,下列結(jié)論:①∠COD=∠BOE;②∠COE=3∠BOD;③∠BOE=∠AOC;④∠AOC與∠BOD互余,其中正確的有______(只填寫正確結(jié)論的序號).
【答案】①②④
【解析】
由角平分線將角分成相等的兩部分.結(jié)合選項得出正確結(jié)論.
解:①∵OB,OD分別平分∠COD,∠BOE,
∴∠COB=∠BOD=∠DOE,
設∠COB=x,
∴∠COD=2x,∠BOE=2x,
∴∠COD=∠BOE,
故①正確;
②∵∠COE=3x,∠BOD=x,
∴∠COE=3∠BOD,
故②正確;
③∵∠BOE=2x,∠AOC=90°-x,
∴∠BOE與∠AOC不一定相等,
故③不正確;
④∵OA⊥OB,
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°,
∵∠BOC=∠BOD,
∴∠AOC與∠BOD互余,
故④正確,
∴本題正確的有:①②④;
故答案為:①②④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,點O是直線AB上的一點.
(1)如圖1,當∠AOD是直角時,3∠AOC=∠BOD,求∠COD的度數(shù);
(2)若∠COD保持在(1)中的大小不變,它繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)(OD與OB重合即停止),如圖2,OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD,則在旋轉(zhuǎn)過程中∠EOF的大小是否變化?若不變,求出∠EOF的大小;若改變,說明理由;
(3)若∠COD從(1)中的位置開始,邊OC、邊OD分別繞著點O以每秒20°、每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)(當其中一邊與OB重合時都停止旋轉(zhuǎn)),OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD.
求:①運動多少秒后,∠COD=10°;
②運動多少秒后,∠COM=∠BON.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點.
(1)已知點A(3,1),連結(jié)OA,作如下探究:
探究一:平移線段OA,使點O落在點B.設點A落在點C,若點B的坐標為(1,2),請在圖1中作出BC,點C的坐標是_________;
探究二:將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,設點A落在點D.則點D的坐標是_______.
(2) 已知四點O(0,0),A (a,b), C,B(c,d),順次連結(jié)O,A,C,B.
若所得到的四邊形是正方形,請直接寫出a,b,c,d應滿足的關系式是________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k(x-2)的圖象交點為A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標;
(2)若C是y軸上的點,且滿足△ABC的面積為10,求C點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點C的坐標為(m,0)(m>0),點D(m,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標平面內(nèi),設點B的對應點為點E.
(1)當m=3時,點B的坐標為 ,點E的坐標為 ;
(2)隨著m的變化,試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.
(3)如圖,若點E的縱坐標為-1,且點(2,a)落在△ADE的內(nèi)部,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3 cm,P、Q分別從B、A出發(fā)沿BC,AD方向運動,P點的運動速度是1 cm/秒,Q點的運動速度是2 cm/秒。連接AP并過Q作QE⊥AP垂足為E。
(1)求證:△ABP∽△QEA ;
(2)當運動時間t為何值時,△ABP≌△QEA;
(3)設△QEA的面積為y,用運動時間t表示△QEA的面積y。(不要求考慮t的取值范圍)
(提示:解答(2)(3)時可不分先后)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,AB:BC=3:2,∠DCB=60°,點E在AB上,BE=2AE,點F為BC的中點,DP⊥AF,DQ⊥CE,則DP:DQ=( )
A.3:4B.1:1C.:D.3:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的有( )
①有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù); ②絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù);③若|b|=|﹣5|,則b=-5 ; ④當b=2時,5﹣|2b﹣4|有最小值是5;⑤若、互為相反數(shù),則;⑥是關于、的六次三項式.
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】松雷中學圖書館近日購進甲、乙兩種圖書,每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元,花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元?
(2)松雷中學計劃購進甲、乙兩種圖書共70本,總購書費用不超過4000元,則最多購進甲種圖書多少本?
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