【題目】如圖，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．

（1）求∠BCF的度數(shù)；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．

【答案】（1）∠BCF＝30°；（2）DE∥AB,見解析．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠2＝∠1＝∠B，即可得出答案；

（2）求出∠1＝∠B＝60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1＝∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出即可．

（1）∵AD∥BC，

∴∠1＝∠B＝60°，

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝60°，

又∵FC⊥CD，

∴∠BCF＝90°﹣60°＝30°；

（2）DE∥AB．

證明：∵AD∥BC，∠2＝60°，

∴∠ADC＝120°，

又∵DE是∠ADC的平分線，

∴∠ADE＝60°，

又∵∠1＝60°，

∴∠1＝∠ADE，

∴DE∥AB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（﹣1，0），B（0，﹣2），頂點C、D在雙曲線y= 上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k= ．

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【題目】如圖，在平行四邊形中，，，，是射線上一點，連接，沿將折疊，得．

（1）如圖所示，當時，_______度；

（2）如圖所示，當時，求線段的長度；

（3）當點為中點時，點是邊上不與點、重合的一個動點，將沿折疊，得到，連接，求周長的最小值．

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【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

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【題目】某商場將進價為 元∕件的玩具以 元∕件的價格出售時，每天可售出 件，經(jīng)調(diào)查當單價每漲 元時，每天少售出 件．若商場想每天獲得 元利潤，則每件玩具應漲多少元？若設每件玩具漲 元，則下列說法錯誤的是（ ）
A.漲價后每件玩具的售價是 元
B.漲價后每天少售出玩具的數(shù)量是 件
C.漲價后每天銷售玩具的數(shù)量是 件
D.可列方程為

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【題目】如圖，在 中， ，AB=BC，A,B的坐標分別為 ，將 繞點P旋轉(zhuǎn) 后得到 ，其中點B的對應點 的坐標為 ．

（1）求出點C的坐標；
（2）求點P的坐標，并求出點C的對應點 的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度數(shù)．

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【題目】如圖，中，，若點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿折線運動（回到點停止運動），設運動時間為秒．

（1）當點在上時，且滿足時，求出此時的值；

（2）當點在上時，求出為何值時，為以為腰的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

（1）求證：AM＝AD+MC；

（2）若AD＝4，求AM的長．

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