Question

19．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)，已知線段AB、AC的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）畫圖：在AC上標(biāo)出格點(diǎn)D和E，并連接BD、BE，使得BD⊥AB，BE⊥AC．
（2）線段BD和BE的大小關(guān)系是：BD＞BE（用“＞”或“＜”或“=”填空）．
（3）圖中互余的角共有4對(duì)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)BD⊥AB，BE⊥AC進(jìn)行作圖即可；
（2）根據(jù)垂線段最短即可；
（3）根據(jù)AB⊥BD，BE⊥AD，可得∠A+∠ABE=90°，∠A+∠ADB=90°，∠DBE+∠ABE=90°，∠DBE+∠ADB=90°，據(jù)此判斷即可．

解答 解：（1）如圖所示，點(diǎn)D和點(diǎn)E即為所求；

（2）根據(jù)垂線段最短，可得BD＞ED；
故答案為：＞；
（3）∵AB⊥BD，BE⊥AD，
∴∠A+∠ABE=90°，∠A+∠ADB=90°，∠DBE+∠ABE=90°，∠DBE+∠ADB=90°，
∴圖中互余的角共有4對(duì)．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了垂線，垂線段以及余角的定義，解決問題的關(guān)鍵是利用網(wǎng)格進(jìn)行作圖，解題時(shí)注意：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．