【題目】小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一垛墻上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，墻上的影長(zhǎng)為4米．同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米且垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹(shù)的高度為________。

【答案】8米

【解析】

在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線(xiàn)三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．本題中：經(jīng)過(guò)樹(shù)在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹(shù)的垂線(xiàn)和經(jīng)過(guò)樹(shù)頂?shù)奶?yáng)光線(xiàn)以及樹(shù)所成三角形，與竹竿，影子光線(xiàn)形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹(shù)的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹(shù)高．

如圖，過(guò)D作DE⊥AB于E，設(shè)AE=x米．根據(jù)題意得：

解得：x=4，∴樹(shù)高是4+4=8（米）．

故答案為：8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明利用同弧所對(duì)的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問(wèn)題，下面請(qǐng)你和小明一起進(jìn)入探索之旅．

（1）如圖1，△ABC中，∠A=30°，BC=2，則△ABC的外接圓的半徑為 ；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，請(qǐng)利用以上操作所獲得的經(jīng)驗(yàn)，在矩形ABCD內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點(diǎn)P，點(diǎn)P滿(mǎn)足；∠BPC=∠BEC，且PB=PC；（要求：用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)P，保留作圖痕跡．）

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B，坐標(biāo)為（2，m），過(guò)點(diǎn)B作AB⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別為A、C，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上滑動(dòng)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A、B重合），發(fā)現(xiàn)使得∠OPC=45°的位置有兩個(gè)，則m的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電動(dòng)自行車(chē)已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車(chē)1月份銷(xiāo)售150輛，3月銷(xiāo)售216輛.

（1）求該品牌電動(dòng)車(chē)銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率；

（2）若該品牌電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷(xiāo)商1月至3月共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長(zhǎng)是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)．商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，設(shè)每臺(tái)冰箱的定價(jià)為x元，則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為（ ）

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

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【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開(kāi)始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元

B.污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元

C.治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元

D.9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)，點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集 .

（3）將直線(xiàn)沿軸向下平移后，分別與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求直線(xiàn)的表達(dá)式.

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【題目】某企業(yè)投資112萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線(xiàn)，若不計(jì)維修、保養(yǎng)等費(fèi)用,預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn)元，該生產(chǎn)線(xiàn)投產(chǎn)后從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y萬(wàn)元，且y=ax 2 +bx，若第一年的維修保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第二年為4萬(wàn)元.

(1)求y關(guān)于x的解析式；

(2)設(shè)x年后企業(yè)純利潤(rùn)為z萬(wàn)元(純利潤(rùn)=創(chuàng)利-維修、保養(yǎng)費(fèi)用)，投產(chǎn)后這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，∠ABC的平分線(xiàn) BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交 AB于點(diǎn)F．

（1）求證：AE為⊙O的切線(xiàn)．

（2）當(dāng)BC=8，AC=12時(shí)，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下，求線(xiàn)段BG的長(zhǎng)．

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