【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. ac＞0 B. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖形的開口方向、對(duì)稱軸的位置、及由坐標(biāo)軸的交點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可.

∵拋物線的開口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，

∴a<0，c>0，

∴ac<0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，

∵對(duì)稱軸是x=1，

∴x>1時(shí)y隨x的增大而減小，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，

∵對(duì)稱軸為x=-=1，

∴2a+b=0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

∵對(duì)稱軸為x=1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），

∴另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）

∴方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3，故D選項(xiàng)正確，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．12月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．

（1）若該店12月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若12月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若甲種水果不超過90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn).

（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.

（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數(shù)是 .

（3）等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ）

A.2 B.6 C.10 D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，求下列事件的概率。

（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；

（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某所中學(xué)七、八、九年級(jí)各有6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)人數(shù)為50左右，根據(jù)實(shí)際情況，決定開設(shè)“A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩”這四種項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，該學(xué)校體育組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)樣本容量是________，請(qǐng)你為體育組提供一種較為合理的抽樣方案；

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校貝貝、晶晶、洋洋和妮妮是學(xué)校的校園之星，現(xiàn)要從這四人中選出兩人作為“陽光體育”運(yùn)動(dòng)形象代言人，貝貝和晶晶同時(shí)被抽到的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分別是垂足，DE交AC于M，BC=CD，AB=EC，DE與AC有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建立模型：如圖1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，頂點(diǎn)C在直線l上．

（1）操作：

過點(diǎn)A作AD⊥于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥于點(diǎn)E．求證：△CAD≌△BCE．

（2）模型應(yīng)用：

①如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線：與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線．求直線的函數(shù)表達(dá)式．

②如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（4，3），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，5a﹣2）位于第一象限內(nèi)．問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)C在第一象限，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），∠CAB=90°，BC=5．拋物線y=+bx+c與邊AC，y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，．

（1）求拋物線y=+bx+c對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若將拋物線y=+bx+c經(jīng)過平移后的拋物線的頂點(diǎn)是邊BC的中點(diǎn)，寫出平移過程；

（3）若拋物線y=+bx+c平移后得到的拋物線y=+k經(jīng)過（﹣5，y1），（3，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)y1＞y2＞k時(shí)，直接寫出h的取值范圍．

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