【題目】如圖，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A.45°B.52°C.56°D.60°

【答案】D

【解析】

設(shè)∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,則∠ABC=360°-4x，在根據(jù)∠ABC與∠BCD互補(bǔ)得到方程求出x即可求解．

設(shè)∠BCE=x，

∵AD∥BC

∴∠BCE=∠DEC=x

∵EC平分∠BED

∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x

∴∠EBC=180°-2x,

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠EBC =360°-4x，

∵AB∥CD

∴∠ABC+∠BCD=180°

即360°-4x+45°+x=180°

解得x=75°

∴∠ABC=360°-4x=60°

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；

（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點(diǎn)P，使PD+PD1的值最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一批抗疫物資運(yùn)往武漢，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：

甲種貨車(輛)

乙種貨車(輛)

總量(噸)

第一次

4

5

31

第二次

3

6

30

（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？

（2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運(yùn)往武漢，準(zhǔn)備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請全部設(shè)計(jì)出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿足．

（1）若數(shù)沒有平方根，判斷點(diǎn)在第幾象限并說明理由；

（2）若點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)到軸的距離的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形的面積是三角形面積的3倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板疊放在一起可以拼出多種圖形，如圖①—④，每幅圖中所求角度正確的個數(shù)有（ ）

①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45° ；④∠ACE=30°

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司33名職工的月工資(單位：元)如下：

(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(精確到個位)

(2)假設(shè)副董事長的工資從5 000元提升到20 000元，董事長的工資從5 500元提升到30 000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又各是多少？(精確到個位)

(3)你認(rèn)為哪個統(tǒng)計(jì)量更能反映這個公司職工的工資水平,并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在 點(diǎn)上正方 的 處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 與水平距離 之間滿足函數(shù)表達(dá)式 ．已知點(diǎn) 與球網(wǎng)的水平距離為 ，球網(wǎng)的高度為 ．
（1）當(dāng) 時，①求 的值；②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)；
（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到 處時,乙扣球成功。已知點(diǎn) 離點(diǎn) 的水平距離為 ，離地面的高度為 的，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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