已知函數(shù)數(shù)學公式，
求（1）拋物線的頂點坐標及對稱軸．
（2）x在什么范圍內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而減�。�
（3）當x取何值時，函數(shù)值y＜0？

解：（1）函數(shù)的形式為頂點坐標式，
頂點坐標為（1，-3），對稱軸x=1，
（2）函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸x=1，
故當x≤1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，
（3）令y＜0，即＜0，
（x-1）2＜6，
解得1-＜x＜+1，
故當1-＜x＜+1時函數(shù)值y＜0．
分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)頂點坐標式直接寫出拋物線的頂點坐標和對稱軸，（2）由函數(shù)解析式可知函數(shù)圖象開口向上，對稱軸x=1，據(jù)此可以求出函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍，（3）令y＜0，即＜0，解得x的取值范圍即可．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的知識點，熟練掌握拋物線的頂點坐標式和函數(shù)圖象的形狀，此題基礎(chǔ)題，難度一般．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學校田徑運動會上，九年級的一名高個子男生拋實心球，已知實心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個精英家教網(wǎng)男生的拋球處A點坐標為（0，2），實心球在空中線路的最高點B點的坐標是（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計算說明．（
15
≈3.873）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，東東站在斜坡OA上的O點處，向下拋出一塊小石頭，想看看自己能把小石頭拋多遠，已知他拋出小石頭的運行路線可以用二次函數(shù)y=-
9
16
x2+2x刻畫，斜坡OA可以用一次函數(shù)y=-
1
2
x刻畫．（東東身高忽略不計）
（1）求小石頭能到達的最高點的坐標；
（2）求小石頭的落地點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，東東站在斜坡OA上的O點處，向下拋出一塊小石頭，想看看自己能把小石頭拋多遠，已知他拋出小石頭的運行路線可以用二次函數(shù)數(shù)學公式刻畫，斜坡OA可以用一次函數(shù)數(shù)學公式刻畫．（東東身高忽略不計）
（1）求小石頭能到達的最高點的坐標；
（2）求小石頭的落地點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在學校田徑運動會上，九年級的一名高個子男生拋實心球，已知實心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個男生的拋球處A點坐標為（0，2），實心球在空中線路的最高點B點的坐標是（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計算說明．（數(shù)學公式≈3.873）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省衢州市開化二中九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在學校田徑運動會上，九年級的一名高個子男生拋實心球，已知實心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個男生的拋球處A點坐標為（0，2），實心球在空中線路的最高點B點的坐標是（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計算說明．（≈3.873）

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