【題目】如圖，依次連接邊長(zhǎng)為1的小正方形各邊的中點(diǎn)，得到第二個(gè)小正方形，再依次連接第二個(gè)小正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)小正方形，按這樣的規(guī)律第2019個(gè)小正方形的面積為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

觀(guān)察可得，后一個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，也可以利用對(duì)角線(xiàn)乘積的一半求解，所以后一個(gè)正方形的面積等于前一個(gè)正方形的面積的一半，依此類(lèi)推即可得出規(guī)律，從而即可求得第2019個(gè)小正方形的面積．

解：第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，所以面積是1，
第2個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)是第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，是1，所以面積是×1×1= ，
第3個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)是第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，所以面積是×= ，
依此類(lèi)推，后一個(gè)正方形的面積是前一個(gè)正方形的面積的一半，
∴第n個(gè)正方形的面積是 ，

∴第2019個(gè)小正方形的面積為： .

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為開(kāi)展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”的活動(dòng)，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）計(jì)算本次調(diào)查學(xué)生中喜歡“跑步”的人數(shù)和百分比，并請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線(xiàn)OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖甲，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OC 平分∠AOD，∠BOD= 42°12′，求∠AOC的度數(shù).

(2)已知，如圖乙，B、C 兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD 分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪1000元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬20元，加工1件B型服裝計(jì)酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí)，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)．(工人月工資＝底薪+計(jì)件工資)

(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？

(2)一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（　 �。�

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等邊中，，且交外角平分線(xiàn)于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明與的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)點(diǎn)不是中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：求的值.

解：設(shè)①，

則②.

用②-①

.即.

.

以上方法我們稱(chēng)為“錯(cuò)位相減法”，請(qǐng)利用上述材料，解決下列問(wèn)題：

（一）棋盤(pán)擺米

這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞，阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在棋盤(pán)上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒...按這個(gè)方法放滿(mǎn)整個(gè)棋盤(pán)就行.”國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國(guó)王輸了.

（1）國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格應(yīng)放 粒米；（用冪表示）

（2）設(shè)國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S，求S.

（二）拓展應(yīng)用：計(jì)算：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鵝嶺公園內(nèi)的小山坡上有一觀(guān)景樓AB*（如圖），山坡BC的坡度為i=1:2.4,為了測(cè)量觀(guān)景樓AB的高度，小楚在山腳C處測(cè)得觀(guān)景樓頂部A的仰角為45°，然后從山腳C沿山坡CB向上行走26米到達(dá)E處，測(cè)得觀(guān)景樓頂部A的仰角為72°，（A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)），則觀(guān)景樓AB的高度約為（ ）米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

A. 15.6米 B. 18.1米 C. 19.2米 D. 22.5米

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