【題目】濟南市地鐵1號線于2019年1月1日起正式通車，在修建過程中，技術人員不斷改進技術，提高工作效率，如在打通一條長600米的隧道時，計劃用若干小時完成，在實際工作過程中，每小時打通隧道長度是原計劃的1.2倍，結果提前2小時完成任務．

（1）求原計劃每小時打通隧道多少米？

（2）如果按照這個速度下去，后面的360米需要多少小時打通？

【答案】（1）原計劃每小時打通隧道50米；（2）如果按照這個速度下去，后面的360米需要6小時打通．

【解析】

（1）設原計劃每小時打通隧道x米，則實際每小時打通隧道1.2x米，根據(jù)題意，列出分式方程即可求出結論；

（2）先求出實際每小時打通隧道的長，即可求出結論．

（1）設原計劃每小時打通隧道x米，則實際每小時打通隧道1.2x米，

依題意，得：﹣＝2，

解得：x＝50，

經檢驗，x＝50是原分式方程的解，且符合題意．

答：原計劃每小時打通隧道50米．

（2）由（1）可知：實際每小時打通隧道50×1.2＝60（米），

360÷60＝6（小時）．

答：如果按照這個速度下去，后面的360米需要6小時打通．

練習冊系列答案
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【題目】王平同學為小明與小麗設計了一種游戲．游戲規(guī)則是：取3張數(shù)字分別是2、3、4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數(shù)字后再按原樣放回，洗勻后第二次再隨機抽出一張牌記下數(shù)字，若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗勝．問這種游戲規(guī)則公平嗎？請通過畫樹狀圖或列表說明理由．

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【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結構性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，過⊙C上一點P作⊙C的切線l．當入射光線照射在點P處時，產生反射，且滿足：反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等，點P稱為反射點．規(guī)定：光線不能“穿過”⊙C，即當入射光線在⊙C外時，只在圓外進行反射；當入射光線在⊙C內時，只在圓內進行反射．特別地，圓的切線不能作為入射光線和反射光線．光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示，其中∠1=∠2．

（1）自⊙C內一點出發(fā)的入射光線經⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示，P1是第1個反射點．請在圖2中作出光線經⊙C第二次反射后的反射光線和反射點P3；

（2）當⊙O的半徑為1時，如圖3：

①第一象限內的一條入射光線平行于y軸，且自⊙O的外部照射在圓上點P處，此光線經⊙O反射后，反射光線與x軸平行，則反射光線與切線l的夾角為___________°；

②自點M（0，1）出發(fā)的入射光線，在⊙O內順時針方向不斷地反射．若第1個反射點是P1，第二個反射點是P2，以此類推，第8個反射點是P8恰好與點M重合，則第1個反射點P1的坐標為___________；

（3）如圖4，點M的坐標為（0，2），⊙M的半徑為1．第一象限內自點O出發(fā)的入射光線經⊙M反射后，反射光線與坐標軸無公共點，求反射點P的縱坐標的取值范圍．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸相交于、兩點，動點C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點C順時針旋轉得到CD，當點D恰好落在直線AB上時，過點D作軸于點E.

（1）求證，；

（2）如圖2，將沿x軸正方向平移得，當直線經過點D時，求點D的坐標及平移的距離；

（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，補充下列結論和依據(jù)．

∵∠ACE＝∠D(已知)，

∴_____∥______(______________________ )．

∵∠ACE＝∠FEC(已知)，

∴______∥______(_ ___ _______)．

∵∠AEC＝∠BOC(已知)，

∴_____∥______(___ _____________________)．

∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，

∴_____∥______(_____ ____________________)．

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【題目】如圖，在中，點，，分別是邊，，上的點，且，，相交于點，若點是的重心.則以下結論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個；④的面積是面積的.其中一定正確的結論有（ ）

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，

請寫出各點的坐標．

若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，寫出、、的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

求出三角形ABC的面積．

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