【題目】如圖，在半徑為的中，是直徑，點是中點，連接，交于點，弦于點，交于點，過的切線交的延長線于點，．

（1）求的長；

（2）連接，求證：；

（3）當點在上運動時，連接，，求的值．

【答案】（1）8；（2）見解析；（3）．

【解析】

（1）在，由勾股定理可求DE， 由根據(jù)垂徑定理可得，由此即可解題；

（2）連接，由已知可得，進而可得，，再證明，從而可得，由三角形中位線定理即可得出結論；

（3）由可求，再分兩種情況討論：①當點與點重合時，可直接求出結果，②當點在時，連接，可證，從而

（1）解：如圖，

在中，，由勾股定理得

，

；

（2）連接，

，

，

點是中點，

，

，

是直徑，

，

，

，

，是的中位線，

；

（3）與相切于

，即

，

，

即，得

分兩種情況討論

①當點與點重合時，

，，

②當點在時，如圖，連接，

，又

，

，

，

，

綜上所述，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊AO在x軸的負半軸上，邊OB在y軸的負半軸上．且AO＝12，OB＝9．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在第二象限的拋物線上找一點M，連接AM，BM，AB，當△ABM面積最大時，求點M的坐標；

（3）點D是線段AO上的動點，點E是線段BO上的動點，點F是射線AC上的動點，連接EF，DF，DE，BD，且EF是線段BD的垂直平分線．當CF＝1時．

①直接寫出點D的坐標　 　；

②若△DEF的面積為30，當拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過平移同時過點D和點E時，請直接寫出此時的拋物線的表達式　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，點，點均落在格點上，為⊙的直徑．

（1）的長等于__________；

（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以為斜邊、面積為的，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊的中點，與直角邊相交于，連結．若，則的周長為（ ）

A.12B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，是上一點，且，將沿過點的一條直線翻折，點恰好落在邊上的點處，折痕交于點，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵市民節(jié)約用水，某市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系

（1）小紅家五月份用水8噸，應交水費_____元；

（2）按上述分段收費標準，小紅家三、四月份分別交水費36元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角板是我們學習數(shù)學的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，在內自由移動，若的半徑為且圓心O在內所能到達的區(qū)域的面積為則的周長為_______________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2過點A（﹣3，）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知直線l過點A，M（，0）且與拋物線交于另一點B，與y軸交于點C，求證：MC2＝MAMB；

（3）若點P，D分別是拋物線與直線l上的動點，以OC為一邊且頂點為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點坐標．

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同步練習冊答案