【題目】如圖1,為放置在水平桌面上的臺燈,底座的高為.長度均為的連桿,與始終在同一水平面上.
(1)旋轉(zhuǎn)連桿,,使成平角,,如圖2,求連桿端點離桌面的高度.
(2)將(1)中的連桿繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使,如圖3,問此時連桿端點離桌面的高度是增加了還是減少?增加或減少了多少?(精確到,參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿BE折疊使點A落在點G處,延長BG交CD于點F,連接EF,若CF=1,DF=2,則BC的長是( 。
A.3B.C.5D.2
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【題目】如圖1,共直角邊AB的兩個直角三角形中,∠ABC=∠BAD=90°,AC交BD于P,且tan∠C=.
(1)求證:AD=AB;
(2)如圖2,BE⊥CD于E交AC于F.
①若F為AC的中點,求的值;
②當(dāng)∠BDC=75°時,請直接寫出的值.
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【題目】某汽車的功率P為一定值,汽車行駛時的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.
(1)這輛汽車的功率是多少?請寫出這一函數(shù)的表達式;
(2)當(dāng)它所受的牽引力為1200 N時,汽車的速度為多少千米/時?
(3)如果限定汽車的速度不超過30 m/s,則F在什么范圍內(nèi)?
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【題目】如圖,以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,點F為BC的中點,連接EF和AD.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,∠EAC=60°,求AD的長.
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【題目】已知點,,,,動點以每秒個單位長度的速度沿運動(不與點,重合),設(shè)運動時間為秒.
圖(1) 圖(2)
(1)求經(jīng)過,,三點的拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點在(1)中的拋物線上,當(dāng)為的中點時,若,求點的坐標;
(3)當(dāng)在上運動時,如圖(2),過點作軸,,垂足分別為,,交于點,設(shè)矩形與重疊部分的面積為,當(dāng)為何值時,最大,最大值是多少?
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,E是CD上一點,動點P從點A出發(fā)沿折線AE→EC→CB運動到點B時停止,動點Q從點A沿AB運動到點B時停止,它們的速度均為每秒1cm.如果點P、Q同時從點A處開始運動,設(shè)運動時間為x(s),△APQ的面積為ycm2,已知y與x的函數(shù)圖象如圖2所示,以下結(jié)論:①AB=5cm;②cos∠AED= ;③當(dāng)0≤x≤5時,y=;④當(dāng)x=6時,△APQ是等腰三角形;⑤當(dāng)7≤x≤11時,y=.其中正確的有( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】已知:正方形中,,繞點順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交(或它們的延長線)于點.
當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時(如圖1),易證.
(1)當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時(如圖2),線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明.
(2)當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為(1,0),以為直角邊作,并使,再以為直角邊作,并使,再以為直角邊作,并使……按此規(guī)律進行下去,則點的坐標為_________.
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