【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AE→EC→CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，它們的速度均為每秒1cm．如果點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A處開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為ycm2，已知y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，以下結(jié)論：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝；④當(dāng)x＝6時(shí)，△APQ是等腰三角形；⑤當(dāng)7≤x≤11時(shí)，y＝．其中正確的有（　　）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖中相關(guān)信息即可判斷出正確答案.

解：圖2知：當(dāng) 時(shí)y恒為10，

∴當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)恰好到點(diǎn)B停止，且當(dāng) 時(shí)點(diǎn)P必在EC上，

故①正確；

∵當(dāng) 時(shí)點(diǎn)P必在EC上，且當(dāng) 時(shí)，y逐漸減小，

∴當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)Q在點(diǎn)B處，點(diǎn)P在點(diǎn)C處，此時(shí)

設(shè) 則

在 中，由勾股定理得：

解得：

故②正確；

當(dāng) 時(shí)，由 知點(diǎn)P在AE上，過點(diǎn)P作 如圖：

故③正確；

當(dāng) 時(shí)，

不是等腰三角形，故④不正確；

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q和點(diǎn)B重合，

故⑤ 不正確；

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地為了了解2020年在疫情中上網(wǎng)課的感受，組織教師通過問卷和座談等形式，隨機(jī)抽取某城區(qū)一些初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的普遍感受分為四大類：A．提高自律能力；B．戰(zhàn)親子關(guān)系；C．提升信息素養(yǎng)；D．教師敬業(yè)辛苦，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了__________名初中學(xué)生；

（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該城區(qū)1000名初中學(xué)生中有多少人的感受是“教師敬業(yè)辛苦”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為37°，走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為53°，已知AB＝6m，DE＝10m．求乙樓的高度AC的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，為放置在水平桌面上的臺(tái)燈，底座的高為.長(zhǎng)度均為的連桿，與始終在同一水平面上.

（1）旋轉(zhuǎn)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)離桌面的高度.

（2）將（1）中的連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A(4，1)，直線l：y＝+b與圖象G交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)b＝﹣1時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，對(duì)稱軸為直線，與軸的交點(diǎn)在和之間（不包括這兩個(gè)點(diǎn)），下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②；③當(dāng)時(shí)，；④．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)F在正方形ABCD的AD邊上，連接BF．把△ABF沿BF折疊，與△GBF重合．連接AG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)H．

（1）證明：BF=AE；

（2）若AB=15，EC=7，求GE的長(zhǎng)．

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