【題目】（2017湖南省長沙市，第12題，3分）如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的一點H重合（H不與端點C，D重合），折痕交AD于點E，交BC于點F，邊AB折疊后與邊BC交于點G．設正方形ABCD的周長為m，△CHG的周長為n，則的值為（　�。�

A. B. C. D. 隨H點位置的變化而變化

【答案】B

【解析】解：連接AH、AG，作AM⊥HG于M．

∵EA=EH，∴∠1=∠2．

∵∠EAB=∠EHG=90°，∴∠HAB=∠AHG．

∵DH∥AB，∴∠DHA=∠HAB=∠AHM．

∵AH=AH，∠D=∠AMH=90°，∴△AHD≌△AHM，∴DH=HM，AD=AM．

∵AM=AB，AG=AG，∴Rt△AGM≌Rt△AGB，∴GM=GB，

∴△GCH的周長=n=CH+HM+MG+CG=CH+DH+CG+GB=2BC．

∵四邊形ABCD的周長=m=4BC，∴．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點A（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點，則下列說法正確的是（　�。�

A. 圖象分別位于二、四象限B. 點（2，﹣6）在函數(shù)圖象上

C. 當x＜0時，y隨x的增大而減小D. 當y≤4時，x≥3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是邊長為12的正三角形，AD是邊BC上的高線，CF是外角ACE的平分線，點P是邊BC上的一個動點（與點B，C不重合），∠APQ ＝60°，射線PQ分別與邊AC，射線CF交于點N，Q．

（1）求證：△ABP∽△PCN；

（2）不管點P運動到何處，在不添輔助線的情況下，除第（1）小題中的一對相似三角形外，請寫出圖中其它的所有相似三角形；

（3）當點P從BD的中點運動到DC的中點時，點N都隨著點P的運動而運動．在此過程中，試探究：能否求出點N運動的路徑長？若能，請求出這個長度；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在直線y=x-1上，設過點P的直線交拋物線y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)兩點，當滿足PA=PB時，稱點P為“優(yōu)點”.

(1)當a+b=0時，求“優(yōu)點”P的橫坐標；

(2)若“優(yōu)點”P的橫坐標為3，求式子18a-9b的值；

(3)小安演算發(fā)現(xiàn)：直線y=x-1上的所有點都是“優(yōu)點”，請判斷小安發(fā)現(xiàn)是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，A，B兩個轉盤被分成幾個面積相等的扇形，并且在每個扇形內標上數(shù)字，轉動轉盤后，如果指針指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一個扇形內為止．

（1）只轉動A轉盤，轉盤停止后指針指向數(shù)字2的概率．

（2）如果同時轉動A，B兩個轉盤，轉盤停止后，將兩個指針所指的數(shù)字相加，那么和是偶數(shù)的概率是多少，用樹形圖或表格說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．當點A位于什么上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為多少（用含a，b的式子表示）

（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=4，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況．隨機抽取部分男同學進行了1000米跑測試按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級．學校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的圓心角度數(shù)是　 　；請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好的有多少名？

（3）某班甲、乙兩位成績獲“優(yōu)秀”的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A，B，C，D四組進行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學生比較多為了解學生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．

收集數(shù)據(jù)從選擇籃球和排球的學生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績十分制如下：

整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

10

排球

1

1

2

7

5

籃球

說明：成績分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格

分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

項目

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

排球

10

籃球

得出結論

如果全校有160人選擇籃球項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為______人；

初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項目整體水平較高小軍說：籃球項目整體水平較高．

你同意______的看法，理由為______至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017安徽�。┤鐖D，游客在點A處做纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

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