Question

【題目】小明同學(xué)用配方法解方程x2+ax＝b2時(shí)，方程的兩邊加上_____，據(jù)歐幾里得的《原本》記載，形如x2+ax＝b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB上截取BD＝．則該方程的一個(gè)正根是線段_____的長．

Answer 1

【答案】， AD．

【解析】

根據(jù)配方法求解即可；設(shè)AD=x，根據(jù)勾股定理可得（x+）2＝b2+（）2，整理可得x2+ax＝b2，由此即可解答．

用配方法解方程x2+ax＝b2時(shí)，方程的兩邊加上，

歐幾里得的《原本》記載，形如x2+ax＝b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB上截取BD＝，

設(shè)AD＝x，根據(jù)勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，

整理得：x2+ax＝b2，

則該方程的一個(gè)正根是AD的長，

故答案為：，AD．