【題目】小明同學(xué)用配方法解方程x2+ax＝b2時(shí)，方程的兩邊加上_____，據(jù)歐幾里得的《原本》記載，形如x2+ax＝b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB上截取BD＝．則該方程的一個(gè)正根是線段_____的長(zhǎng)．

【答案】， AD．

【解析】

根據(jù)配方法求解即可；設(shè)AD=x，根據(jù)勾股定理可得（x+）2＝b2+（）2，整理可得x2+ax＝b2，由此即可解答．

用配方法解方程x2+ax＝b2時(shí)，方程的兩邊加上，

歐幾里得的《原本》記載，形如x2+ax＝b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB上截取BD＝，

設(shè)AD＝x，根據(jù)勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，

整理得：x2+ax＝b2，

則該方程的一個(gè)正根是AD的長(zhǎng)，

故答案為：，AD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是

A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng).

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

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【題目】在矩形ABCD中，AD＞AB，點(diǎn)P是CD邊上的任意一點(diǎn)（不含C，D兩端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作PF∥BC，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．

（1）如圖1，將△PDF沿對(duì)角線BD翻折得到△QDF，QF交AD于點(diǎn)E．求證：△DEF是等腰三角形；

（2）如圖2，將△PDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△P'DF'，連接P'C，F(xiàn)'B．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．

①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的內(nèi)部時(shí)，求證：△DP'C∽△DF'B．

②如圖3，若點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，△DF'B能否為直角三角形？如果能，試求出此時(shí)tan∠DBF'的值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A(2，－2)，并且經(jīng)過(guò)B(1，0)，C(3，0)，求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中隨機(jī)選出2名主持人．

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人來(lái)自不同班級(jí)的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

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