【題目】閱讀并解決問題.
對于形如這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成 的形式.但對于二次三項(xiàng)式,就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí),我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng) ,使它與的和成為一個(gè)完全平方式,再減去,整個(gè)式子的值不變,于是有:
像這樣,先添﹣適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:.
(2)若 a b 5 , ab 6 ,求:①;② 的值.
(3)已知 x 是實(shí)數(shù),試比較與的大小,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個(gè)等式:3+2=3×2-1,4+=4×-1,給出定義如下:
我們稱使等式a+b=ab-1成立的一對有理數(shù)a,b為“椒江有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對(3,2),(4,)都是“椒江有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對(-2,1),(5,)中是“椒江有理數(shù)對”的是 ;
(2)若(a,3)是“椒江有理數(shù)對”,求a的值;
(3)若(m,n)是“椒江有理數(shù)對”,則(-n,-m) “椒江有理數(shù)對”(填“是”、“不是”或“不確定”).
(4)請?jiān)賹懗鲆粚Ψ蠗l件的“椒江有理數(shù)對” (注意:不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對”重復(fù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成,已知甲隊(duì)每天完成綠化的面積是乙隊(duì)每天完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天.
(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬元,乙隊(duì)為0.3萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q,對于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在△ABC內(nèi),AE平分∠BAC,CE⊥AE,點(diǎn)F在邊AB上,EF∥BC.
(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形;
(2)線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系?證明你所得到的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2:
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑.∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點(diǎn)P,過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F.
(1)求證:DP∥AB;
(2)若AC=6,BC=8,求線段PD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,,求的度數(shù). (提示:作).
(2)如圖2,,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),,求與、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),請你直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)
解方程:|x+3|=2.
當(dāng)x+30時(shí),原方程可化為:x+3=2,解得x=1;
當(dāng)x+3<0時(shí),原方程可化為:x+3=2,解得x=5.
所以原方程的解是x=1,x=5.
(1)解方程:|3x1|5=0;
(2)探究:當(dāng)b為何值時(shí),方程|x2|=b+1①無解;②只有一個(gè)解;③有兩個(gè)解.
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