【題目】如圖所示是某公園“六一”前新增設(shè)的一臺滑梯．該滑梯的高度AC＝2 m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC＝4m.

(1)求滑梯AB的長(精確到0.1 m)；

(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(∠ABC)不超過45°屬于安全，請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求．

【答案】（1）約4.5 m．（2）這架滑梯的傾斜角符合要求．

【解析】

（1）Rt△ABC中，已知了兩條直角邊AC，BC的長，根據(jù)勾股定理，可得出AB的長．（2）根據(jù)Rt△ABC中已知的兩條直角邊，可以通過三角函數(shù)來求出角度的大小，從而進行判斷．

解：(1)滑梯長AB＝ ＝ ≈4.5(m)．

(2)∵tan ∠ABC＝＝ ，

∴∠ABC≈27°，27°<45°，

∴這架滑梯的傾斜角符合要求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減��；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列結(jié)論一定成立的是（ ）

A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：將兩個含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個30°角合在一起成60°，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論．

如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發(fā)沿CA向A運動，點E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，設(shè)運動時間為x秒．

（1）請直接寫出AD長．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)△ADE為直角三角形時，運動時間為幾秒？

（2）求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在下列表格中填上相應(yīng)的值

x

…

-6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

6

…

…

-1

-2

3

1

…

（2）若將上表中的變量用y來代替（即有），請以表中的的值為點的坐標(biāo)， 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點，并用平滑曲線順次連接各點

（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數(shù) ，請你結(jié)合你所畫的圖像，寫出該函數(shù)圖像的兩個性質(zhì) ：__________________________________________________.

（4）結(jié)合圖像，借助之前所學(xué)的函數(shù)知識，直接寫出不等式的解集： ____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小蕓設(shè)計的“過圓外一點作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：⊙O及⊙O外一點P．

求作：⊙O的一條切線，使這條切線經(jīng)過點P．

作法：①連接OP，作OP的垂直平分線l，

交OP于點A；

②以A為圓心，AO為半徑作圓，

交⊙O于點M；

③作直線PM，則直線PM即為⊙O的切線．

根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：連接OM，

由作圖可知，A為OP中點，

∴OP為⊙A直徑，

∴∠OMP＝　 　°，（　 　）（填推理的依據(jù)）

即OM⊥PM．

又∵點M在⊙O上，

∴PM是⊙O的切線．（　 　）（填推理的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，過點A作AD⊥PC于點D，AD與⊙O交于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB．

（2）若AB＝10，sin∠CAB＝，請寫出求DE長的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查．

設(shè)計調(diào)查方式：

（1）有下列選取樣本的方法

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�

其中最合理的一種是　 　．（只需填上正確答案的序號）

收集整理數(shù)據(jù)：

本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：

處理

方式

A

繼續(xù)使用

B

直接丟棄

C

送回收點

D

擱置家中

E

賣給藥販

F

直接焚燒

所占比例

8%

51%

10%

20%

6%

5%

描述數(shù)據(jù)：

（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請你繪制條形統(tǒng)計圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；

分析數(shù)據(jù)：

（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；

（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有500萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設(shè)點B（4，4），點P（t，0）是x軸上一動點，過點O作OH⊥AP于點H，直線OH交直線BC于點D，連AD．

（1）如圖1，當(dāng)點P在線段OC上時，求證：OP＝CD；

（2）在點P運動過程中，△AOP與以A、B、D為頂點的三角形相似時，求t的值；

（3）如圖2，拋物線y＝﹣x2+x+4上是否存在點Q，使得以P、D、Q、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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