Question

某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的旅客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

①該風景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收人持平，風景區(qū)是怎樣計算的？

②另一方面，游客認為調(diào)整收費后風景區(qū)的平均日總收人相對于調(diào)價前，實際增加了9.4％，問游客是怎樣計算的？

③你認為風景區(qū)和游客哪個說法較能反映實際情形？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

①風景區(qū)是這樣計算的： 調(diào)價前平均價格：(10＋10＋15＋20＋25)÷5＝16(元)， 調(diào)價后平均價格：(5＋5＋15＋25＋30)÷5＝16(元)， 所以調(diào)整后的平均價格不變，平均日人數(shù)不變，所以平均日總收入持平． ②游客是這樣計算的： 原平均日總收入：10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(千元)， 現(xiàn)平均日總收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)， 所以平均日總收入增長了(175－160)÷160≈9.4％． ③游客的說法較能反映實際情形．因為各個景點的平均日人數(shù)不相等，也可以認為它們對平均日總收入的影響不同．不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總收入的變化率，而應(yīng)將各個景點的平均日人數(shù)認為是各景點門票的收費的“權(quán)”，從而計算總收入的變化率．

提示：

本題是考察平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和分析數(shù)據(jù)的不同作用．加權(quán)平均數(shù)比平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實特征．如本題中五個景點的收費調(diào)整了，但是景點費用的平均值沒有變化，這不能說明調(diào)整前后平均日總收入持平，因為各個景點的游客人數(shù)相差甚多， 各個景點的平均日人數(shù)認為是各景點門票的收費的“權(quán)”，這樣計算出來的加權(quán)平均日收入要比調(diào)整門票前多了很多，影響了風景區(qū)的總收入．