【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于m（直線m上的橫坐標(biāo)都為﹣2）的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

（2）線段上有一點(diǎn)P（﹣，），直接寫(xiě)出點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

（3）線段BC上有一點(diǎn)M（a，b），點(diǎn)M關(guān)于直線m的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N（c，d），請(qǐng)直接寫(xiě)出a，c的關(guān)系：　 　；b，d的關(guān)系：　 　．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）（﹣，）；（3）a+c＝﹣4；b＝d

【解析】

(1)分別作出△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可得點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)的平均數(shù)等于﹣2可得．

(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)線段上有一點(diǎn)P(﹣，)，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣，)，

故答案為：(﹣，)；

(3)由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知：b=d，，即，

故答案為：，b=d．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形是正方形， 是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直角頂點(diǎn)在邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，另一直角邊與的平分線相交于點(diǎn)．

(1)求證: ;

(2)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)在邊的中點(diǎn)位置時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;

(3)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)在邊(除兩端點(diǎn))上的任意位置時(shí)，猜想此時(shí)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接OE，若DE＝，BE＝1，則∠AOE的度數(shù)是（　�。�

A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在暗室做小孔成像實(shí)驗(yàn).如圖1，固定光源（線段MN）發(fā)出的光經(jīng)過(guò)小孔（動(dòng)點(diǎn)K）成像（線段M'N'）于足夠長(zhǎng)的固定擋板（直線l）上，其中MN// l.已知點(diǎn)K勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路徑由AB，BC，CD，DA，AC，BD組成．記它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，M'N'的長(zhǎng)度為y，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示，則點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑可能為（ ）

A. A→B→C→D→A B. B→C→D→A→B

C. B→C→A→D→B D. D→A→B→C→D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖①，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM，MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM＝2，MN＝3，求BN的長(zhǎng)；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)M，N在斜邊AB上，∠MCN＝45°，求證：點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)（提示：把△ACM繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°）

（3）在（2）的前提下，若∠BCN＝15°，BN＝1．求AN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，記錄下這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

溫度x/℃

…

﹣4

﹣2

0

2

4

6

…

植物每天高度的增長(zhǎng)量y/mm

…

41

49

49

41

25

1

…

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度的增長(zhǎng)量y是溫度x的二次函數(shù)，那么下列三個(gè)結(jié)論：

①該植物在0℃時(shí)，每天高度的增長(zhǎng)量最大；

②該植物在﹣6℃時(shí)，每天高度的增長(zhǎng)量能保持在25mm左右；

③該植物與大多數(shù)植物不同，6℃以上的環(huán)境下高度幾乎不增長(zhǎng).

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在（1）問(wèn)的條件下，平均每天獲利不變，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

（3）寫(xiě)出每天總利潤(rùn)與降價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式，為了使每天的利潤(rùn)最大，應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實(shí)根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

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