【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

【答案】（1）k﹥；（2）k=2．

【解析】

試題：（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△＞0，代入求得k的取值范圍即可；（2）首先判斷出兩根均小于0，然后去掉絕對值，進而得到2k+1=k2+1，結合k的取值范圍解方程即可．

試題解析：（1）∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根

∴ Δ＝（2k+1）2－4（k2+1）=4k2+4k+1－4k2－4=4k－3﹥0

解得：k﹥；

∵k﹥，

∴x1+x2 =－（2k+1）＜0

又∵x1·x2=k2+1﹥0

∴x1＜0，x2＜0，

∴｜x1｜+｜x2｜=－x1－x2 =－（x1+x2）=2k+1

∵｜x1｜+｜x2｜=x1·x2

∴2k+1=k2+1，

∴k1=0,k2=2

又 ∵k﹥

∴k=2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中作出△ABC關于m（直線m上的橫坐標都為﹣2）的對稱圖形△A1B1C1；

（2）線段上有一點P（﹣，），直接寫出點P關于直線m對稱的點的坐標　 　．

（3）線段BC上有一點M（a，b），點M關于直線m的對稱點N（c，d），請直接寫出a，c的關系：　 　；b，d的關系：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，，點D在直線BC上，點E在直線AC上，且，當時，則AE的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．

（1）△ABC的形狀是　 ．

（2）利用網(wǎng)格線畫△A′B′C′，使它與△ABC關于直線l對稱．

（3）在直線l上求作點P使AP+CP的值最小，則AP+CP的最小值＝　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G.

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計算：若租用兩種車輛合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙種車輛，完成任務的天數(shù)是單獨租用甲種車輛完成任務天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，邊長為1的正△ABC（C與O重合）的邊BC在x軸上，頂點A在第一象限，現(xiàn)在進行以下操作：

（1）將△ABC沿x軸向右平移一個單位長度，此時A變?yōu)锳1；

（2）將三角形沿x軸翻折，此時A1變?yōu)锳2；

（3）將三角形繞點O旋轉180°，此時A2變?yōu)锳3；

（4）將三角形沿y軸翻折，此時A3變?yōu)锳4；

（5）將三角形繞點O旋轉180°，此時A4變?yōu)锳5；

按照此規(guī)律，重復以上五步，則A2018的坐標為（　�。�

A. （，﹣） B. （﹣，） C. （，） D. （﹣，﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）求線段CD對應的函數(shù)關系式；

（2）在轎車追上貨車后到到達乙地前，何時轎車在貨車前30千米．

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同步練習冊答案