【題目】某學(xué)校九年級(jí)舉行乒乓球比賽，準(zhǔn)備發(fā)放一些獎(jiǎng)品進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)品設(shè)為一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)．已知購(gòu)買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品比購(gòu)買一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多用20元．若用400元購(gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半．

（1）求購(gòu)買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品和一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品各需多少元？

（2）經(jīng)商談，商店決定給予該學(xué)校購(gòu)買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品即贈(zèng)送一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的優(yōu)惠，如果該學(xué)校需要二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該學(xué)校購(gòu)買兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過670元，那么該學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？

【答案】(1)購(gòu)買一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品需5元，購(gòu)買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品需25元.
(2)該學(xué)校最多可購(gòu)買21個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品.

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品需x元，則購(gòu)買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品需（x+20）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用400元購(gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)該學(xué)�？少�(gòu)買a個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品，則可購(gòu)買（2a+8）個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合該學(xué)校購(gòu)買兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過670元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品需x元,則購(gòu)買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品需(x+20)元，
根據(jù)題意得：=，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原分式方程的解，
∴x+20=25.
答：購(gòu)買一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品需5元，購(gòu)買一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品需25元.
(2)設(shè)該學(xué)�？少�(gòu)買a個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品,則可購(gòu)買(2a+8)個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品，
根據(jù)題意得：15a+5(2a+8a)670，
解得：a21.
答：該學(xué)校最多可購(gòu)買21個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嫦娥四號(hào)探測(cè)器于2019年1月3日，成功著陸在月球背面，通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開啟了人類月球探測(cè)新篇章．當(dāng)中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)時(shí)，它距離地球約1500000km．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1500000為( )

A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題提出】

如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF

試證明：AB=DB+AF

【類比探究】

（1）如圖②，如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由

（2）如果點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為7，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（　�。�

A. 12和2 B. 3和4 C. 14和16 D. 4和8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東東在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：將三個(gè)已經(jīng)排好順序數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3．計(jì)算|x1|，，，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的最佳值．例如，對(duì)于數(shù)列2，-1，3，因?yàn)?/span>|2|=2，=，=，所以數(shù)列2，-1，3的最佳值為．

東東進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值．如數(shù)列-1，2，3的最佳值為；數(shù)列3，-1，2的最佳值為1；…．經(jīng)過研究，東東發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，-1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）數(shù)列-4，-3，1的最佳值為

（2）將“-4，-3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的最佳值的最小值為 ，取得最佳值最小值的數(shù)列為 （寫出一個(gè)即可）；

（3）將2，-9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的最佳值為1，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)B、C、D在同一直線上，△ABC≌△CDE，且∠B=∠D，∠BAC=∠DCE.

（1）試說明BD=AB+ED；

（2）若∠CED=2∠BAC，求∠CED的度數(shù)；

（3）連接AE，則△ACE是怎樣的三角形？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）用“*”表示一種新運(yùn)算:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,都有.例如,,那么15*27＝__；（2）定義一種運(yùn)算*,其規(guī)則為:當(dāng)a≥b時(shí),a*b＝b3;當(dāng)a＜b時(shí),a*b＝b2.根據(jù)這個(gè)規(guī)則,方程3*x＝27的解是__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提供節(jié)約用水，某市按如下規(guī)定每月收取水費(fèi)，若一戶居民每月用水不超過20立方米，則每立方米按3元收費(fèi)；若超過20立方米，前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變，超過部分每立方米按5元收費(fèi)，若某戶居民某月用水立方米．

（1）試用含（＞20）的代數(shù)式表示這戶居民該月應(yīng)繳的水費(fèi)．

（2）已知該市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家這三個(gè)月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個(gè)不同的數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：{3，4}，{－3，6，8，18}，我們稱之為集合，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素，如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素a，使得－2a＋4也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為條件集合，例如：集合{3，2}，因?yàn)椋?/span>2×3＋4＝－2，－2恰好是這個(gè)集合的元素，所以{3，－2}是條件集合：例如：集合{－2，9，8}，因?yàn)椋?/span>2×(－2)＋4＝8，8恰好是這個(gè)集合的元素，所以{－2，9，8}是條件集合．

（1）集合{－4，12}______條件集合；集合{，－， }______條件集合 (填“是”或“不是”）

（2）若集合{8，10，n}是條件集合，求n的所有可能值．

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