Question

【題目】如圖所示，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，則△ABC的面積是（　　）

A.25B..30C.35D.40

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于BD=2DC，那么結(jié)合三角形面積公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中點，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，從而易求S△ABC．

．解：BD＝2DC，

∴S△ABD＝2S△ACD，

∴S△ABC＝3S△ACD，

∵E是AC的中點，

∴S△AGE＝S△CGE，

又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，

∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，

∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．

故選：B．