【題目】如圖①，在中，，，是過(guò)點(diǎn)的一條直線，且點(diǎn)在線段上時(shí)，于點(diǎn)，于點(diǎn).易證：.

（1）如圖②，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，其余條件不變，問(wèn)與，的關(guān)系如何？請(qǐng)證明；

（2）如圖③，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，其余條件不變，問(wèn)與的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不需證明.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)AAS證明Rt△ABD≌Rt△ACE，得BD=AE；AD=CE．根據(jù)AE=AD+DE代換即可；

（2）顯然關(guān)系不成立．同理證明Rt△ABD≌Rt△ACE，得BD=AE；AD=CE．此時(shí)DE=BD+CE；

解：（1），

證明如下：

∵°，

∴°，

∵，

∴°，

∴，

在和中，，

∴，

∴.

∵，

∴，

∴.

（2）

證明如下：∵°，

∴°，

∵，

∴°，

∴，

在和中，，

∴，

∴.

∵，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車站和超市，CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直．馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．求CD與AB之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sn37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于一點(diǎn)G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，則△ABC的面積是（　�。�

A.25B..30C.35D.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列各題：

(1)已知∠A，∠B，∠C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足(2sinA－)2＋＝0，求∠C的度數(shù)；

(2)已知tanα的值是方程x2－x－2＝0的一個(gè)根，求式子的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動(dòng)的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABD與等邊△ACE，連接BE、CD，BE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：（1）BE=CD ；（2）AF平分∠EAC ； （3）∠BFD=60°；（4）AF+FD=BF 其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

（1）求證：DE=AE+BC .

（2）若，求線段AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等，四個(gè)角都是直角）的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿射線AD方向向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，連接BP，過(guò)點(diǎn)P作BP的垂線交過(guò)點(diǎn)Q平行于CD的直線l于點(diǎn)E，BE于CD相交于點(diǎn)F，連接PF，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），

（1）求∠PBE的度數(shù)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是以PF為腰的等腰三角形？

（3）試探索在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△PDF的周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求這個(gè)定值．

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