【題目】如圖,在四邊形,于點(diǎn),于點(diǎn),平分,且點(diǎn)的中點(diǎn),連接.

(1)求證:平分;

(2)的度數(shù).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)∠AED=90°.

【解析】

1)過(guò)點(diǎn)EEFADF,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CE=EF,再求出BE=EF,然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明;
2)求出DCAB,求出∠CDA+BAD=180°,根據(jù)角平分線定義得出∠EAD=BAD,∠EDA=CDA,求出∠EAD+EDA=90°,即可求出答案.

(1)證明:如圖,過(guò)點(diǎn)EEFADF,


∵∠C=90°,DE平分∠ADC,
CE=EF
EBC的中點(diǎn),
BE=CE
BE=EF,
又∵∠B=90°,EFAD,
AE平分∠BAD;
(2)∵∠C=B=90°
∴∠D+B=180°,
DCAB,
∴∠CDA+BAD=180°
DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,
∴∠EAD=BAD,EDA=CDA,
∴∠EAD+EDA=90°,
∴∠AED=180°90°=90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,長(zhǎng)方形ABCD中,AB5AD12,EAD邊上一點(diǎn),DE4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BCD2個(gè)單位/s作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

當(dāng)t s時(shí),ABPCDE全等;

如圖2,EFAEP的高,當(dāng)點(diǎn)PBC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),EF的最小值是 ;

當(dāng)點(diǎn)PEC的垂直平分線上時(shí),求出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù),而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù),如:我們定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為假分式;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為真分式

這樣的分式就是假分式;再如:這樣的分式就是真分式類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式)

如:;

解決下列問(wèn)題:

(1)分式______分式(真分式假分式”);

(2)將假分式化為帶分式;

(3)如果x為整數(shù),分式的值為整數(shù),求所有符合條件的x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABOC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),是以點(diǎn)B為圓心,BA為半徑的圓。是以點(diǎn)O為圓心,OA1為半徑的圓弧,是以點(diǎn)C為圓心,CA2為半徑的圓弧,是以點(diǎn)A為圓心,AA3為半徑的圓弧,繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5稱為正方形的漸開(kāi)線,那么點(diǎn)A5的坐標(biāo)是______,點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.

(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?

(2)根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元.

①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案?

②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出,請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W(元)與甲種羽毛球進(jìn)貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,P為BC上一點(diǎn),D為AC上一點(diǎn),且∠APD=60°,BP=1,CD=,則△ABC的邊長(zhǎng)為____

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2,1), B(3, 1),C(2 3)三點(diǎn),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A B, C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的,并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).

(3)y軸上是否存在點(diǎn)P,使以A,B P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)生坐校車上學(xué)的安全問(wèn)題越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,某校利用周末假期,隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長(zhǎng)對(duì)初中生坐校車上學(xué)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)這次抽查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為   ;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生恰好抽到持無(wú)所謂態(tài)度的概率是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于AB兩點(diǎn),與x軸交于D點(diǎn),且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.

1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求△ABC的面積.

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