【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABOC是正方形,點A的坐標為(1,1),是以點B為圓心,BA為半徑的圓;是以點O為圓心,OA1為半徑的圓弧,是以點C為圓心,CA2為半徑的圓弧,是以點A為圓心,AA3為半徑的圓弧,繼續(xù)以點B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5稱為正方形的漸開線,那么點A5的坐標是______,點A2018的坐標是______

【答案】(6,0)(0,﹣2016)

【解析】

根據圖象的變化規(guī)律,列舉每個點的坐標,找規(guī)律.

解:觀察,找規(guī)律:A(1,1),A1(2,0),A2(0,﹣2),A3(﹣3,1),A4(1,5),A5(6,0),A6(0,﹣6),A7(﹣7,1),A8(1,9)…,

A4n=(1,4n+1),A4n+1=(4n+2,0),A4n+2=(0,﹣(4n+2)),A4n+3=(﹣(4n+3),1).

5=4+1,2016=504×4+2,

A5的坐標為(64+2,0)=(6,0),A2016的坐標為(0,﹣2016).

故答案為:(6,0);(0,﹣2016).

練習冊系列答案
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【題目】數(shù)學課上,李老師出示了如下框中的題目.

在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關系,并說明理由.

小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

(1)特殊情況,探索結論

當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關系.請你直接寫出結論:

AE DB(填“>”,“<”或“=”).

圖1 2

(2)特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如圖2,過點E作EFBC,交AC于點F.

(請你完成以下解答過程)

(3)拓展結論,設計新題

在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結果).

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【題目】如圖,將ABC繞點A按逆時針方向旋轉至AB′C′(B與B′,C與C′分別是對應頂點),使AB′BC,B′C′分別交AC,BC于點D,E,已知AB=AC=5,BC=6,則DE的長為_____

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【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設工程,需購置一批大小相同的花崗石板,它的長為160cm將這批花崗石板按如圖所示的兩種方案進行切割(不計損耗,余料不再利用),切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖所示的正方形(該圖案不重疊無縫隙),圖的道路由若干個圖的正方形拼接而成(該圖案不重疊無縫隙).

(1)M型小花崗石板的長AB=   cm,寬AC=   cm.

(2)現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個圖所示的正方形,并將這些正方形鋪設成圖的道路,能鋪設多少米?

(3)現(xiàn)有a張花崗石板,用方案甲切割;b張花崗石板,用方案乙切割,同時從外地材料公司調來M型小花崗石板64塊.用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖的道路圖案,若61≤a≤69,則道路最多能鋪設多少米?

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【題目】一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關系,如圖所示,結合圖象回答下列問題:

(1)農民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價前yx之間的關系式;

(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?

(4)降價后他按每千克1.6元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)86元,試問他一共帶了多少千克土豆?

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【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過AB的中點EECOA,垂足為C,過點B作直線BDCE的延長線于點D,使得DB=DE.

(1)求證:BD是⊙O的切線;

(2)若AB=12,DB=5,求AOB的面積.

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【題目】如圖,在四邊形,于點,于點,平分,且點的中點,連接.

(1)求證:平分;

(2)的度數(shù).

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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標上數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機摸出另一個小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是(  )

A. B. C. D.

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【題目】已知:關于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及 k 值.

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