【題目】(1)解方程： －2＝；

(2)設y＝kx，且k≠0，若代數(shù)式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化簡的結果為2x2，求k的值．

【答案】(1)原分式方程的解為x＝－7；(2)k的值為2.

【解析】試題分析：（1）直接去分母，進而解分式方程得出答案；

（2）首先利用多項式乘法去括號，進而合并同類項得出答案．

試題解析：（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x，

解得：x=-7，

檢驗：當x=-7時，x-3≠0，故x=-7是原方程的解；

（2）∵（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）

=2x2-5xy-3y2+xy+5y2

=2x2-4xy+2y2

=2（x-y）2=2x2，

∴x-y=±x，

則x-kx=±x，

解得：k=0（不合題意舍去）或k=2．

∴k的值為2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、ED分別垂直于BD，點B、D是垂足，且∠ACB=∠CED.求證：△ACE是直角三角形

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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，F是BC延長線上一點，∠F=∠B．

(l)若AB=1O，求FD的長；

(2)若AC=BC．求證：△CDE∽△DFE .

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【題目】如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點C周圍200 m范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?

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【題目】（10分）如圖①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD為∠BAC的角平分線，

求證：AB=AC+CD

小明同學經過思考，得到如下解題思路：

在AB上截取AE=AC，連接DE，得到△ADE≌△ADC，從而易證AB=AC+CD

（1）請你根據(jù)以上解思路寫出證明過程；

（2）如圖②，若AD為△ABC的外角∠CAE平分線，交BC的延長線于點D，

∠D=25°，其他條件不變，求∠B的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

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（2）求△AOB的面積．

（3）比較y1和y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（a2）3·（a2-2ab+1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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